Cho giới hạn I=lim x tiến đến 0 (e^3x -e^2x)/x, chọn mệnh đề đúng:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} I=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{e^{3x}-e^{2x}}{x} \\ =\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\left(e^{3x}-1\right)-\left(e^{2x}-1\right)}{x} \\ =\underset{x\to \infty }{\lim }\left[3.\frac{e^{3x}-1}{3x}-2.\frac{e^{2x}-1}{2x}\right] \\ =3.1-2.1=1 \end{gathered}$$

Do đó, thay I = 1 vào các đáp án ta được đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B.