Gọi m là GTNN của hàm số f(x)=e^x^3 -3x+3 trên đoạn [0;2] . Chọn kết luận đúng:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=\left(3x^2-3\right)e^{x^3-3x+3}=0 \\ \iff 3x^2-3=0\iff [\begin{array}{c}x=1\in \left[0;2\right]\\ x=-1\notin \left[0;2\right]\end{array} \end{gathered}$$

$f\left(0\right)=e^3; f\left(1\right)=e; f\left(2\right)=e^5$ nên $\underset{\left[0;2\right]}{min}f\left(x\right)=f\left(1\right)=e$ và $\underset{\left[0;2\right]}{max}f\left(x\right)=f\left(2\right)=e^5$

Vậy m=e

Đáp án cần chọn là: A.