Cho hàm số y=1/x+1+lnx với x > 0. Khi đó -y'/y^2 bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$y=\frac{1}{x+1+\ln x}\Rightarrow y\text{'}=\frac{-\left(1+{\displaystyle \frac{1}{x}}\right)}{{\left(x+1+\ln x\right)}^2}$

Khi đó

$-\frac{y\text{'}}{y^2}=\frac{1+{\displaystyle \frac{1}{x}}}{{\left(x+1+\ln x\right)}^2}=1+\frac{1}{x}$

Đáp án cần chọn là: C.