Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng b>c>a

* Hướng dẫn giải

Nhận xét:

Hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{c}x$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)\Rightarrow a;c>1$

Hàm số $y={\log }_{b}x$ nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)\Rightarrow b<1$

Lấy $x_0>1$ (như hình vẽ). ta có:

$$\begin{gathered} {\log }_a{x}_0>{\log }_c{x}_0\Rightarrow a<c \\ \Rightarrow b<1<a<c\Rightarrow b<a<c \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B.