Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=a^x, y=log b x, y=log c x

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị các hàm số đã cho ta thấy:

Hàm số $y=a^x$ luôn đồng biến trên R nên a > 1.

Hàm số $y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ luôn nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nên 0<b, c<1. Mặt khác, với mọi giá trị của x trong khoảng $\left(1;+\infty \right)$ thì ${\log }_{b}x>{\log }_{c}x$ nên b < c.

Do đó $0<b<c<1<a\iff b<c<a$

Đáp án cần chọn là: D.