Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=64$ với mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+2y+z+10=0$