Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình (S): (x-5)^2 +(y+3)^2

Câu hỏi :

Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình $\left(S\right):{\left(x-5\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-7\right)}^2=72$ và điểm B(1;1;-9). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Giả sử $\overrightarrow{n}=\left(1;m;n\right)$ là vec tơ pháp tuyến của (P). Lúc đó: