Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-1=0$, $\left(Q\right):x-2y+z+8=0$ và $\left(R\right):x-2y+z-4=0$. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P); (Q); (R) lần lượt tại A, B, C. Đặt $T=\frac{A{B}^2}{4}+\frac{144}{AC}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của T.