Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;−1), C(0;21;−19)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A\left(0;1;1\right),B\left(3;0;-1\right),C\left(0;21;-19\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$. Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng $3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ $\overrightarrow{OM}$ là: