Rút gọn biểu thức P=căn(a.căn bậc 3(a^2 .căn bậc 4(1/a)), (a>0)

Câu hỏi :

Rút gọn biểu thức: $P=\sqrt{a\sqrt[3]{a^2\sqrt[4]{\frac{1}{a}}}}:\sqrt[24]{a^7},\left(a>0\right)$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $m,n\in N*$. Tính giá trị $m^2+n^2$.