Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

* Hướng dẫn giải

$f\left(x\right)=-2x^3+3x^2+12x-5\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=-6x^2+6x+12=0\iff x=2;x=-1$

Ta có: $y\text{'}<0,\forall x\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right);\left(2;+\infty \right)$ và $y\text{'}>0,\forall x\in \left(-1;2\right)$ nên nó đồng biến trên khoảng  $\left(-1;2\right)$

Đối chiếu với các đáp án đã cho ta thấy các đáp án A, B, C đều đúng vì các khoảng đó đều là khoảng nằm trong khoảng nghịch biến hoặc đồng biến của hàm số, chỉ có đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D