Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R

* Hướng dẫn giải

+ Xét đáp án A: $y=\sin x-3x$ $\Rightarrow y\text{'}=\cos x-3$

Với $\forall x\in R$ ta có: $-1\le \cos x\le 1\Rightarrow y\text{'}=cox-3<0\forall x\in R\Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên R.

Vậy hàm số ở đáp án A không đồng biến trên R.

+ Xét đáp án B: $y=\cos x+2x\Rightarrow y\text{'}=-\sin x+2$

Với $\forall x\in R$ ta có: $-1\le \sin x\le 1\Rightarrow y\text{'}=-\sin x+2>0\forall x\in R\Rightarrow$ hàm số đồng biến trên R.

+ Xét đáp án C: $y\text{'}=3x^2\ge 0,\forall x$ nên hàm số đồng biến trên R

+ Xét đáp án D: $y\text{'}=5x^4\ge 0,\forall x$ nên hàm số đồng biến trên R

Vậy chỉ có hàm số ở đáp án A không đồng biến trên R

Đáp án cần chọn là: A