Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị

* Hướng dẫn giải

Ta có:  $g\text{'}\left(x\right)=2xf\text{'}\left(x^2-2\right)$

Cho  

Vì -1 là điểm cực đại của $f\text{'}\left(x\right)$ nên $\pm 1$ là điểm cực đại của $f\text{'}\left(x^2-2\right)$. Do đó $f\text{'}\left(x^2-2\right)$ không đổi dấu qua $\pm 1$ và luôn mang dấu dương.

Bảng xét dấu :

Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0) là phát biểu sai.

Đáp án cần chọn là: C