Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 6 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu có đạo hàm như hình bên dưới:

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; 1)$

C. $(- 2; - \frac{1}{2})$ D.

D. $(\frac{3}{2}; 3)$

Câu 7 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

A. 2010

B. 2012

C. 2011

D. 2009

Câu 8 : Cho f (x) mà đồ thị hàm số y = f ' (x) như hình bên. Hàm số $y = f (x - 1) + x^{2} - 2 x$ đồng biến trên khoảng?

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; - 1)$

Câu 9 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g (x) nghịch biến trên $(0; 2)$

B. Hàm số g (x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số g (x) nghịch biến trên $(- 1; 0)$

D. Hàm số g (x) nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$

Câu 10 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên:

A. $(1; 2)$

B. $(2; 3)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 11 : Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a; b]$ . Hỏi tổng a + b có giá trị là bao nhiêu?

A. 5

B. – 2

C. 4

D. 3

Câu 12 : Cho phương trình $x^{3} + (m - 12) \sqrt{4 x - m} = 4 x (\sqrt{4 x - m} - 3)$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 13 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $m = 0$

B. $- 2 < m < 2$

C. $m = - 1$

Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên $(- 1; 1)$ , hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

Câu 15 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 2019

B. 2020

C. 2021

D. 2022

Câu 16 : Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

A. $m < - 2$

B. $m > - 2$

C. $m \leq - 2$

D. $m \geq - 2$

Câu 17 : Có bao nhiêu số nguyên $m \leq 100$ để hàm số $y = 6 \sin x - 8 \cos x + 5 m x$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 100 số

B. 99 số

C. 98 số

D. Đáp án khác

Câu 18 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A. $- 1 < m < 1.$

B. $- 2 < m \leq - 1.$

C. $- 2 \leq m \leq 2.$

D. $- 2 \leq m \leq 1.$

Câu 19 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x, \forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; 2)$

D. $(- 1; 0)$

Câu 20 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - (2 m + 1) x + 5$ nghịch biến trên tập xác định

A. $- \frac{5}{4} \leq m \leq 1$

B. $- \frac{2}{7} \leq m < 1$

C. $- \frac{7}{2} \leq m < 1$

D. $- \frac{2}{7} \leq m \leq 1$

Câu 21 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó

A. $m \in [- 1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - 1)$

C. $m \in (- 1; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - 1]$

Câu 22 : Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m} (1)$ đồng biến trên khoảng là

A. $[- 2; 2]$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; \frac{3}{2}]$

D. $[- 2; \frac{3}{2}]$

Câu 23 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) + x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = g(x) đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên $(- 3; 1)$

C. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên $(0; 3)$

D. Hàm số $y = g (x)$ đạt cực tiểu tại $x = 3$

Câu 24 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} (x - 2)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = f (\frac{x + 2}{x + m})$ đồng biến trên khoảng $(10; + \infty)$ .Tính tổng các phần tử của S

A. -9

B. -3

C. -5

D. -7

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=13x3+mx2-mx-m đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

Câu 2 : Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=-x3-x2+mx+1 nghịch biến trên R?

Câu 3 : Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x3-3mx2-m nghịch biến trên khoảng (0;1)

Câu 4 : Tìm m để hàm số y=x33-2mx2+4mx+2 nghịch biến trên khoảng -2;0

Câu 5 : Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Câu 6 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu có đạo hàm như hình bên dưới:

Câu 7 : Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x2x-2x2-6x+m với mọi x∈R. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn -2019;2019 để hàm số gx=f1-x nghịch biến trên khoảng -∞;-1?

Câu 8 : Cho f (x) mà đồ thị hàm số y = f ' (x) như hình bên. Hàm số y=fx-1+x2-2x đồng biến trên khoảng?

Câu 9 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số gx=fx2-2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 10 : Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên:

Câu 11 : Bất phương trình 2x3+3x2+6x+16-4-x≥23 có tập nghiệm là a;b. Hỏi tổng a + b có giá trị là bao nhiêu?

Câu 12 : Cho phương trình x3+m-124x-m=4x4x-m-3, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 13 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+22x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên -1;1, hàm số y=mx+62x+m+1 nghịch biến

Câu 15 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn -2020;2020 để hàm số y=x-2x-m đồng biến trên từng khoảng xác định?

Câu 16 : Cho hàm số y=m+2x33−m+2x2+m−8x+m2−1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên ℝ

Câu 17 : Có bao nhiêu số nguyên m≤100 để hàm số y=6sinx−8cosx+5mx đồng biến trên ℝ?

Câu 18 : Giá trị của m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Câu 19 : Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=3−xx2−1+2x, ∀x∈ℝ. Hỏi hàm số gx=fx−x2−1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 20 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=m−1x3+m−1x2−2m+1x+5 nghịch biến trên tập xác định

Câu 21 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=x−mx+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Câu 22 : Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y=mx−8x−2m1 đồng biến trên khoảng là

Câu 23 : Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'x như hình bên. Đặt gx=2fx+x2+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?