Hỏi tổng a + b có giá trị là bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ:  

Tập xác định:  $D=\left[-2;4\right]$

Xét hàm số:

$f\left(x\right)=\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$

$\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=\frac{6x^2+6x+6}{2\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}}+\frac{1}{2\sqrt{4-x}}>0$

Suy ra hàm số f (x) đồng biến trên tập xác định

Ta nhận thấy phương trình $f\left(1\right)=2\sqrt{3}\Rightarrow$ với $x\ge 1$ thì  $f\left(x\right)\ge f\left(1\right)=2\sqrt{3}$

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là  $\left[1;4\right]$

Do đó tổng  $a + b = 5$

Đáp án cần chọn là: A