Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [- 2020;2020] để hàm số

* Hướng dẫn giải

TXĐ:  $D=R\backslash \left\{m\right\}$

Ta có:  $y\text{'}=\frac{-m+2}{{\left(x-m\right)}^2}$

Để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định khi  

$y\text{'}>0\iff -m+2>0\iff m<2$

Kết hợp điều kiện đề bài ta có:  

$m\in \left[-2020;2\right),m\in Z\Rightarrow m\in \left\{-2020;-2019;...;0;1\right\}$

Vậy có tất cả 2022 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D