Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)-1}=\frac{1}{2-1}=1$ , do đó đồ thị hàm số có TCN y = 1

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)-1}=0$ , do đó đồ thị hàm số có TCN y = 0

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là số nghệm của phương trình  $f\left(x\right)=1$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại 4 điểm phân biệt nên phương trình $f\left(x\right)=1$ có 4 nghiệm phân biệt. Suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 6 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B