Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C)$ . Với giá trị nào của m( $m \neq 0$ ) thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

A. $m = 4$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm 2$

Câu 2 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C)$ . Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là:

A. $m < 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = - 3$

D. $m < 1$ ; $m \neq 0$

Câu 3 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 m x - m + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

A. -4

B. -2

C. -5

D. -1

Câu 4 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $[- 10; 10]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} - 4}}{x - 1}$ có ba đường tiệm cận?

A. 7

B. 8

C. 10

D. 6

Câu 5 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 6; 6]$ của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

A. 12

B. 9

C. 8

D. 11

Câu 6 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

A. Vô số

B. 13

C. 12

D. 14

Câu 7 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

A. $m = 0$

B. $m = 0, m = 1$

C. $m = 1$

D. Không tồn tại m

Câu 8 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Câu 9 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in R)$ có BBT như sau:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 10 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 11 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Câu 12 : Cho hàm số $y = \frac{a x^{2} + 3 a x + 2 a + 1}{x + 2}$ . Chọn kết luận đúng:

A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận xiên.

B. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định $a \neq 0$

C. Đồ thị hàm số luôn có 3 đường tiệm cận với $\forall a$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang nếu $a \neq 0$

Câu 13 : Cho đồ thị hàm số bậc ba $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

A. 6

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 14 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 3}}$ là:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 15 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{(x^{2} - 4) (2 x - 7)}$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu 16 : Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

A. 6

B. 8

C. 7

D. 4

Câu 17 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Câu 18 : Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6}$

A. $x = - 3$ và $x = - 2$

B. $x = - 3$

C. $x = 3$ và $x = 2$

D. $x = 3$

Câu 19 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $y = 0$ và $y = 2$

B. $y = - 1$

C. $y = - 1$ và $y = 2$

D. $x = - 1$ và $x = - 2$

Câu 20 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 21 : Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}}$ là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 22 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 100; 100]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{(x - m) \sqrt{2 x - x^{2}}}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 200

B. 2

C. 199

D. 0

Câu 23 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $x = - 1$ ; $x = 2$ . Biết $f (- 1) . f (2) < 0$ , hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{f (x)}}$ có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 24 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f^{2} (x) - m}$ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng 3. Chọn đáp án đúng

A. $0 < m < 1$

B. $m = 0$

C. $0 < m \leq 1$

D. $0 \leq m \leq 1$

Câu 25 : Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Cho hàm số y=2mx+mx−1C. Với giá trị nào của m( m≠0) thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

Câu 2 : Cho hàm số y=x−2x2−2x+mC. Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là:

Câu 3 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x−1x2+2mx−m+2 có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

Câu 4 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −10;10 để đồ thị hàm số y=mx2−4x−1 có ba đường tiệm cận?

Câu 5 : Cho hàm số y=x−3x3−3mx2+2m2+1x−m. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −6;6 của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Câu 6 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=x+2x2−6x+2m có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

Câu 7 : Cho hàm số y=2x2−3x+mx−m. Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Câu 8 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn limx→−∞fx=−1 và limx→+∞fx=m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1fx+2 có duy nhất một tiệm cận ngang.

Câu 9 : Cho hàm số fx=ax+1bx+ca,b,c∈R có BBT như sau:

Câu 10 : Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Câu 11 : Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 12 : Cho hàm số y=ax2+3ax+2a+1x+2. Chọn kết luận đúng:

Câu 13 : Cho đồ thị hàm số bậc ba y=fx như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

Câu 14 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x2−3 là:

Câu 15 : Cho hàm số y=x−2x2−42x−7. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 16 : Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Câu 17 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 18 : Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1−x2+x+3x2−5x+6

Câu 19 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 20 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như sau:

Câu 21 : Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x2−4x−8x−2x+12 là:

Câu 22 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn −100;100 để đồ thị hàm số y=1x−m2x−x2 có đúng hai đường tiệm cận?

Câu 23 : Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị x=-1; x=2. Biết f−1.f2<0, hỏi đồ thị hàm số y=x+1fx có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 24 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ, có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=1f2(x)−m có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng 3. Chọn đáp án đúng

Câu 25 : Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C)$ . Với giá trị nào của m( $m \neq 0$ ) thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

Câu 2 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C)$ . Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là:

Câu 3 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 m x - m + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

Câu 4 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $[- 10; 10]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} - 4}}{x - 1}$ có ba đường tiệm cận?

Câu 5 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 6; 6]$ của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Câu 6 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

Câu 7 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Câu 8 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

Câu 9 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in R)$ có BBT như sau:

Câu 10 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Câu 11 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 12 : Cho hàm số $y = \frac{a x^{2} + 3 a x + 2 a + 1}{x + 2}$ . Chọn kết luận đúng:

Câu 13 : Cho đồ thị hàm số bậc ba $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

Câu 14 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 3}}$ là:

Câu 15 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{(x^{2} - 4) (2 x - 7)}$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 18 : Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Câu 20 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như sau:

Câu 21 : Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}}$ là:

Câu 22 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 100; 100]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{(x - m) \sqrt{2 x - x^{2}}}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Câu 23 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $x = - 1$ ; $x = 2$ . Biết $f (- 1) . f (2) < 0$ , hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{f (x)}}$ có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 24 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f^{2} (x) - m}$ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng 3. Chọn đáp án đúng

Câu 25 : Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.