Cho hàm số . Chọn kết luận đúng: A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận xiên

* Hướng dẫn giải

+ Nếu a = 0 thì $y=\frac{1}{x+2}$, đồ thị hàm số này có tiệm cận đứng x = - 2 và tiệm cận ngang y = 0 nên A, C sai.

+ Nếu $a\ne 0$ thì $y=ax+a+\frac{1}{x+2}$ nên $y=ax+a$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Khi đó, $y=ax+a\iff a\left(x+1\right)-y=0$ luôn đi qua điểm $\left(-1;0\right)$ với mọi  $a\ne 0$

Đáp án cần chọn là: B