Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z^2 + 8|z|^2 - 3 = 0 là

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi z = a + bi  là nghiệm của phương trình.

Ta có: 4(a + bi) ² + 8(a² + b²) - 3 = 0 

$\iff$4(a² – b² + 2abi) + 8( a² + b²) - 3 = 0

$\iff$12a² + 4b² +8abi - 3 = 0

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}a=0\\ b=\pm 1\end{array}\right.\\ \left[\begin{array}{c}a=\pm \frac{1}{2}\\ b=0\end{array}\right.\end{array}\right.$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.