Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)(z ngang+ 2i) là số thực

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Giả sử z = x + yi. Khi đó: 

Để  là số thực thì ( x - 1) ( 2 - y) + xy = 0  hay 2x + y – 2 = 0.

Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn  là số thực là đường thẳng $∆$ có phương trình 2x + y - 2 = 0.

Để modul z nhỏ nhất thì M phải là hình chiếu của O ( 0; 0)  lên Δ.

Từ đó tìm được  nên