Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $g\left(x\right)=f\left(1-x\right)$, ta có $g\text{'}\left(x\right)=-f\text{'}\left(1-x\right)$

Khi đó 

$$\begin{gathered} g\text{'}\left(x\right)<0\iff -f\text{'}\left(1-x\right)<0 \\ \iff f\text{'}\left(1-x\right)>0\iff \left[\begin{array}{l}-1<1-x<0\\ 1-x>1\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}1<x<2\\ x<0\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hàm số $y=f\left(1-x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-2;0\right)$