Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y = (mx - 8)/(x - 2m) (1) đồng biến

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

TXĐ : $D=ℝ\backslash \left\{2m\right\}$

Ta có: $y^{\text{'}}=\frac{-2m^2+8}{{\left(x-2m\right)}^2}$. Để hàm số (1) đồng biến trên $\left(3;+\infty \right)$ thì:

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}>0\forall x\in \left(3;+\infty \right)\\ 2m\notin \left(3;+\infty \right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-2m^2+8>0\\ m\le \frac{3}{2}\end{array}\right.\iff -2<m\le \frac{3}{2} \end{gathered}$$