Cho số phức z thỏa mãn z 3 i z ngang 1 3i

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Giả sử z = x + yi.

Từ giả thiết: = ( x + 3 + ( y - 1) i) ( x + 1 - ( y - 3) i)

= x² + y² + 4x - 4y + 6 + 2( x – y + 4) i

Để số  trên là 1 số thực khi và chỉ khi : x – y + 4 = 0

Tập hợp biểu diễn của z là đường thẳng d: x – y + 4 = 0.

Gọi M là điểm biểu diễn của z.

Tìm được M ( -2; 2) nên z = -2+ 2i . Suy ra: 

Lại có: $2\sqrt{2}\approx 2,8$