Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z. Đường tròn

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Gọi M(x; y)  là điểm biểu diễn số phức z = x + yi, x, y ∈ R

Gọi A là điểm biểu diễn số phức 2

Gọi B là điểm biểu diễn số phức -2

Ta có: |z – 2| + |z + 2| = 10 ⇔ MB + MA = 10.

Ta có AB = 4.

Suy ra tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là Elip với 2 tiêu điểm là A(2; 0), B( -2; 0)  tiêu cự  AB = 4 = 2c, độ dài trục lớn là 10 = 2a , độ dài trục bé là 

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10 là elip có phương trình