Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi M(x; y) , F₁= ( -2; 0) và F₂( 2; 0).

Ta có |z + 2| + |z – 2| = 8 

$\iff \sqrt{{\left(x+2\right)}^2+y^2}+\sqrt{{\left(x-2\right)}^2+y^2}=8$

Hay MF₁+ MF₂ = 8.

Do đó điểm M(x; y)  nằm trên elip (E ) có 2a = 8 nên a = 4

ta có F₁F₂ = 2c nên 4 = 2c  hay c = 2

Ta có b² = a² - c² = 16 - 4 = 12

Vậy tập hợp các điểm M là elip