Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | nhỏ hơn bằng 2 căn 2

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Giả sử z = x + yi  có điểm biểu diễn là M(x; y).

Số phức z - 1 có điểm biểu diễn A(x - 1; y) và z - i có điểm biểu diễn là B(x; y - 1).

Ta có

Mà 2OA + 3OB = 2OA + 2OB + OB ≥ 2 AB + OB    (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2AB + OB ≤ 2AB khi và chỉ khi B và O trùng nhau

Khi đó: x = 0 và y = 1.

Khi đó z = i ⇒ |z| = 1.