Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có AB = $\sqrt{{\left(2-4\right)}^2+{\left(1-\left(-3\right)\right)}^2+{\left(3-5\right)}^2}=2\sqrt{6}$

Gọi I, R là tâm và bán kính của mặt cầu (S) suy ra R =$\frac{AB}{2}$= $\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}$ và I là trung điểm của AB nên I(3; - 1; 4).

Khi đó phương trình mặt cầu (S) là:

(x - 3)² + (y + 1)² + (z - 4)² = 6 <= > x² + y² + z² - 6x + 2y - 8z + 20 = 0