Cho các số dương a và b Khẳng định nào dưới đây là sai 3 logab = b log a^3

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

+) Ta có:

 $$\begin{gathered} 3^{{\log }_{a}b}=b^{{\log }_{a}3} \\ \iff {\log }_{a}b={\log }_3{b}^{{\log }_{a}3} \\ \iff {\log }_{a}b={\log }_{a}3{\log }_{3 }b \\ \iff {\log }_{a}b={\log }_{a}b(luôn đúng) \end{gathered}$$

Suy ra A đúng

+) Ta có: $a^{{\log }_{a}ab}=ab$. Suy ra B đúng

+) Ta có: $a^{{\log }_{\sqrt{a}}b}=a^{{\log }_{a^{\frac{1}{2}}}b}=a^{{\log }_a{b}^2}=b^2$. Suy ra C đúng

+) Ta có:

. Suy ra D sai