Phương trình log2(3x-4) .log2 x= log2 x có tổng bình phương các nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện:  $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x-4>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x>\frac{4}{3}\end{array}\right.\iff x>\frac{4}{3}$

$$\begin{gathered} {\log }_2\left(3x-4\right).{\log }_{2}x={\log }_{2}x \\ \iff {\log }_2\left(3x-4\right).{\log }_{2}x-{\log }_{2}x=0 \\ \iff {\log }_{2}x\left[{\log }_2\left(3x-4\right)-1\right]=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}{\log }_{2}x=0\\ {\log }_2\left(3x-4\right)-1\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ 3x-4=2\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=1\left(loại\right)\\ x=2(thỏa mãn)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: $2^2=4$

Chọn A.