Cho hàm số y=x3-3x2-6x+8 (C). Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có y’=3x2-6x-6 ; y”=6x - 6

\(\begin{array}{l}
y = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 3 \\
x = 1 - \sqrt 3 
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y =  - 6\sqrt 3 \\
y = 6\sqrt 3 
\end{array} \right.\\
y''\left( {1 + \sqrt 3 } \right) > 0\\
y''\left( {1 - \sqrt 3 } \right) < 0
\end{array}\)

Do đó đồ thị hàm số có điểm cực trị là A(1 + √3; -6√3) và B(1 - √3; 6√3) .

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

\(\frac{{x - 1 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3  - 1 - \sqrt 3 }} = \frac{{y + 6\sqrt 3 }}{{6\sqrt 3  - \left( { - 6\sqrt 3 } \right)}} \Leftrightarrow y =  - 6x + 6\)