Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để hàm số y = 7^(x^3+3x^2+(9-3m)x+1)

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

+ Ta có 

y' = $7^{x^3+3x^2+(9-3m)x+1}(3x^2+6x+9-3m)\ln 7$

Hàm số đồng biến trên [0;1] <=> y' $\ge$0 $\forall$x$\in$[0;1]

$\iff 3x^2+6x+9-3m\ge 0\left(vì \ln 7 >0, 7^{x^3+3x^2+(9-3m)x+1}>0\right)$

hay m $\le x^2+2x+3 với 0\le x\le 1$(1)