Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

* Hướng dẫn giải

Từ các phương án đã cho, ta nên biến đổi tương đương phương trình sao cho xuất hiện biểu thức log₅x như sau :

log₅x + log₃x = log₅3.log₉225 <=> log₅x + log₃5.log₅x = log₅3.log_2²15²

<=> log₅x + log₃5.log₅x = log₅3.log₃15 <=> log₅x(1 + log₃5) = log₅3(1 + log₃5)

<=> log₅x = log₅3 <=> x = 3

Từ đó ta thấy chỉ có phương trình log₅x = log₃5 là không tương đương với phương trình đã cho.