Cho các số thực x; y và x^2 + y^2 = 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có x² + y² = 3xy nên ( x + y) ² = 5xy

Suy ra: log₅( x + y) ² = log₅( 5xy)

$$\begin{gathered} \iff 2{\log }_5\left(x+y\right)=1+{\log }_{5}xy \\ \iff {\log }_5\left(x+y\right)=\frac{1+{\log }_{5}xy}{2}=\frac{1+{\log }_{5}x+{\log }_{5}y}{2} \end{gathered}$$