Thu gọn biểu thức A=1/logab+1/loga^2b+1/loga^2b+...+1/loga^nb ta được

Câu hỏi :

Thu gọn biểu thức $A=\frac{1}{{\log }_{a}b}+\frac{1}{{\log }_{a^2}b}+\frac{1}{{\log }_{a^3}b}+...+\frac{1}{{\log }_{a^n}b}$ ta được: