Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Áp dụng hệ thức  f(m + n) = f( m) + f( n) + mn

f(2017)= f(2016+1)=f(2016) + f(1) + 2016.1 = f(2016) + 1 + 2016 = f(2016) + 2017

$\Rightarrow T=\log \left(\frac{f\left(2017\right)-f\left(2016\right)-17}{2}\right)=\log \left(\frac{f\left(2016\right)+2017-f\left(2016\right)-17}{2}\right)=\log 1000=3$