Bài tập 23 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 23 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2

Câu a

\(\begin{array}{l} \,\,\,\,x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\\ \Leftrightarrow x\left( {2x - 9} \right) - 3x\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left[ {2x - 9 - 3\left( {x - 5} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow x\left( { - x +6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - x\left( {x - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x -6 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 6 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {0;6} \right\}\)

Câu b

\(\begin{array}{l} \,\,\,\,\,\,\,0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0,5x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {0,5x - 1,5x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 3 = 0\\ 1 - x = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {1;3} \right\}\)

Câu c

\(\begin{array}{l} \,\,\,\,\,3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\\ \Leftrightarrow 3\left( {x - 5} \right) - 2x\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 5 = 0\\ 3 - 2x = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = \frac{3}{2} \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{3}{2};5} \right\}\)

Câu d

\(\begin{array}{l} \,\,\,\,\,\frac{3}{7}x - 1 = \frac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{7}\left( {3x - 7} \right) - \frac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x - 7 = 0\\ 1 - x = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{7}{3}\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy tập nhiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{7}{3};1} \right\}\)

-- Mod Toán 8