Bài tập 24 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 24 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2

Câu a

\( \begin{array}{l} \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1 + 2} \right)\left( {x - 1 - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 1 = 0\\ x - 3 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\,S = \left\{ { - 1;3} \right\}\)

Câu b

\(\begin{array}{l} {x^2} - x = - 2x + 2\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = - 2\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 1 = 0\\ x + 2 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2;1} \right\}\)

Câu c

\(\begin{array}{l} 4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} - {x^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 1 - x} \right)\left( {2x + 1 + x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 1 = 0\\ 3x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = - \frac{1}{3} \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 1; - \frac{1}{3}} \right\}\)

Câu d

\(\begin{array}{l} {x^2} - 5x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 - x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ x - 3 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)

-- Mod Toán 8