Bài tập 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2

Gọi x là chữ số hàng chục \(\left( {0 < x \le 9;x \in N} \right)\)

Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là 2x

Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2{\rm{x}}} \right)} \)

Số tự nhiên lúc sau khi xen chữ số 1 vào là: \(\overline {x1\left( {2{\rm{x}}} \right)} \)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\overline {x1\left( {2{\rm{x}}} \right)}  - \overline {x\left( {2{\rm{x}}} \right)}  = 370\\
 \Rightarrow \left( {100{\rm{x}} + 10 + 2{\rm{x}}} \right) - \left( {10{\rm{x}} + 2{\rm{x}}} \right) = 370\\
 \Leftrightarrow 100{\rm{x}} + 10 + 2{\rm{x}} - 10{\rm{x}} - 2{\rm{x}} = 370\\
 \Leftrightarrow 90{\rm{x}} = 360\\
 \Leftrightarrow {\rm{x}} = 4\,\,\left( N \right)
\end{array}\)

Vậy chữ số hàng chục là 4 nên chữ số hàng đơn vị là 2.4=8.

Do đó số ban đầu là 48

-- Mod Toán 8