Bài tập 43 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 43 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2

Gọi x là tử số của phân số cần tìm \(\left( {0 < x \le 9;x \in N} \right)\)

Vì hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4 nên mẫu só của phân số là \(x - 4\,\,\left( {x \ne 4} \right)\)

Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì mẫu số mới là: \(\,\overline {\left( {x - 4} \right)x} \)

Theo tính chất c ta có phương trình: 

\(\begin{array}{l}
\frac{x}{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \frac{1}{5}\\
 \Rightarrow 5{\rm{x}} = 10\left( {x - 4} \right) + x\\
 \Leftrightarrow 5{\rm{x}} = 10{\rm{x}} - 40 + x\\
 \Leftrightarrow 6{\rm{x}} = 40\\
 \Leftrightarrow x = \frac{{20}}{3}\,\,\left( L \right)
\end{array}\)

Vậy không tìm được phân số thỏa ycbt

-- Mod Toán 8