30 câu trắc nghiệm: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án !!

Câu 1 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{6 x + 10 - x^{2}} < \frac{27}{64}$

A. (-∞; -1) ∪ (7; +∞)

B. (-1; 7)

C. (7; +∞)

D. (-7; 1)

Câu 2 : Giải bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x + 2}} \leq {(7 - 4 \sqrt{3})}^{5}$

A. $- 2 < x \leq - \frac{3}{2}$

B. $- 2 \leq x \leq - \frac{3}{2}$

C. $x \leq - \frac{11}{4}$

D. $x < - 2$

Câu 3 : Giải bất phương trình $3^{2 x - 1} < 11^{3 - x}$

A. $x > \frac{1 + \log_{3} 11}{2 + \log_{3} 11}$

B. $x > \frac{1 - \log_{3} 11}{2 + \log_{3} 11}$

C. $x < \frac{1 - 3 \log_{3} 11}{2 + \log_{3} 11}$

D. $x < \frac{1 + 3 \log_{3} 11}{2 + \log_{3} 11}$

Câu 4 : Giải bất phương trình $2016^{x} + 2016^{1 - x} \leq 2017$

A. 1 ≤ x ≤ 2016

B. 0 ≤ x ≤ 1

C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016

D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1

Câu 5 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{\frac{1}{5}} (x^{2} + 4 x) \geq - 1$

A. ∅

B. [-5; 1]

C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)

D. [-5; -4) ∪ (0; 1]

Câu 6 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 21) < 2 - \log x$

A. (-4; 25)

B. (0; 25)

C. (21; 25)

D. (25; +∞)

Câu 7 : Tìm miền xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} (\log_{\frac{1}{2}} x))$

A. $D = (0; \frac{1}{2})$

B. $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $D = (0; 1)$

D. $D = (0; + \infty)$

Câu 8 : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{2} l n x$

A. $(0; \frac{1}{\sqrt{e}})$

B. $(0; \sqrt{e})$

C. $(\frac{1}{\sqrt{e}}; + \infty)$

D. $(\sqrt{e}; + \infty)$

Câu 9 : Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi $P (t) = 870 e^{- \frac{t}{127}}$ trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

A. 45 năm

B. 47 năm

C. 48 năm

D. 50 năm

Câu 10 : Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

A. 1,08%

B. 0,91%

C. 1,06%

D. 1,02%

Câu 11 : Giải bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} - 4 x - 12} > 1$

A. x < -6 hoặc x > 2

B. -6 < x < 2

C. x < -2 hoặc x > 6

D. -2 < x < 6

Câu 12 : Giải bất phương trình $2 . 4^{x + 1} < 16^{2 x}$

A. x > 1

B. x < 1

C. $x > \frac{1}{2}$

D. $x < \frac{1}{2}$

Câu 13 : Giải bất phương trình $2^{x} . 3^{x} \leq 36$

A. x ≤ 2

B. x ≤ 3

C. x ≤ 6

D. x ≤ 4

Câu 14 : Giải bất phương trình $7 . 3^{x + 1} + 5^{x + 3} \leq 3^{x + 4} + 5^{x + 2}$

A. x ≤ -1

B. x ≥ -1

C. x ≤ 0

D. x ≥ 0

Câu 15 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} + 2)}^{x - 1} > {(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{x - 1}{x + 1}}$

A. (-2; -1) ∪ (1; +∞)

B. (-1; -1) ∪ (1; +∞)

C. (-∞; -1) ∪ (-1; 1)

D. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)

Câu 16 : Giải bất phương trình $5^{4 x - 6} > 3^{3 x - 4}$

A. $x < \frac{6 - 4 \log_{5} 3}{4 + 3 \log_{5} 3}$

B. $x < \frac{6 - 4 \log_{5} 3}{4 - 3 \log_{5} 3}$

C. $x > \frac{6 - 4 \log_{5} 3}{4 - 3 \log_{5} 3}$

D. $x > \frac{6 - 4 \log_{5} 3}{4 + 3 \log_{5} 3}$

Câu 17 : Trong các số dương x thỏa mãn $\log x \geq \log 2 + (\frac{1}{2}) \log x$

A. Số có giá trị lớn nhất là 1

B. Số có giá trị nhỏ nhất là 1

C. số có giá trị lớn nhất là 4

D. số có giá trị nhỏ nhất là 4

Câu 18 : Giải bất phương trình $\log_{5} (2 x - 4) < \log_{5} (x + 3)$

A. 2 < x < 7

B. -3 < x < 7

C. -3 < x < 2

D. x < 7

Câu 19 : Giải bất phương trình $l n (x^{2} - 2 x - 2) < 0$

A. -1 ≥ x ≥ 3

B. $- 1 - \sqrt{3} < x < 1 + \sqrt{3}$

C. $x \in [- 1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3})]$

D. $x \in [1 + \sqrt{3}, 3)$

Câu 20 : Giải bất phương trình $l o g_{\frac{1}{5}} (2 x^{2} + 5 x 1) < 0$

A. $- \frac{5}{2} < x < 0$

B. $x < - \frac{5}{2} h o ặ c x > 0$

C. $\frac{- 5 - \sqrt{17}}{4} < x < \frac{- 5 + \sqrt{17}}{4}$

D. Đáp án khác

Câu 21 : Giải bất phương trình $\log x + \log (x + 9) > 1$

A. x > 1

B. x < 0 hoặc x > 3

C. x < 1 hoặc x > 2

D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Câu 22 : Giải bất phương trình $3^{l o g_{2} (x^{2} - 3 x + 2)} > 3$

A. 0 < x < 3

B. x < 0 hoặc x > 3

C. x < 1 hoặc x > 2

D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Câu 23 : Tìm miền xác định của hàm số $y = \ln (\ln x)$

A. D = (e; +∞)

B. D = [e; ∞)

C. D = (0; +∞)

D. D = (1; +∞)

Câu 24 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = xlnx

A. $(0; \frac{1}{e})$

B. (0; e)

C. $(\frac{1}{e}; + \infty)$

D. (e; +∞)

Câu 25 : Một vệ tinh cần một nguồn điện có công suất 7W (oát) để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra P xác định bởi công thức

A. 128,7 ngày

B. 250 ngày

C. 296,4 ngày

D. 365,5 ngày

Câu 26 : Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức $G (t) = 600 e^{- 0, 12 t}$ (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

A. Từ 2,5 đến 4,0 năm

B. Từ 4,0 đến 9,2 năm

C. Từ 4,0 đến 6,2 năm

D. Từ 5,8 đến 9,2 năm

Câu 27 : Giải bất phương trình $\frac{1}{2^{|2 x - 1|}} > \frac{1}{2^{3 x - 1}}$

A. x < 0

B. x > 0

C. $x < \frac{2}{5}$

D. $x > \frac{2}{5}$

Câu 28 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1 - \log_{4} x}{1 + \log_{2} x} \leq \frac{1}{2}$

A. $(\frac{1}{2}; \sqrt{2})$

B. $(\sqrt{2}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{2}) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

Câu 29 : Miền xác định của hàm số $y = (\log_{2004} (\log_{2003} (\log_{2002} (l o g_{2001} x))))$ là khoảng (c; +∞) . Xác định giá trị của c.

A. $2001^{2002}$

B. $2002^{2003}$

C. $2003^{2004}$

D. $2001^{2002^{2003}}$

Câu 30 : Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ${(130 n)}^{50} > n^{100} > 2^{200} ?$

A. 7

B. 12

C. 65

D. 125

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

30 câu trắc nghiệm: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án !!

Câu 1 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình 346x+10-x2<2764

Câu 2 : Giải bất phương trình 7+43x-1x+2≤7-435

Câu 3 : Giải bất phương trình 32x-1<113-x

Câu 4 : Giải bất phương trình 2016x+20161-x≤2017

Câu 5 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình log15(x2+4x)≥-1

Câu 6 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx

Câu 7 : Tìm miền xác định của hàm số y = log12 log2log12 x

Câu 8 : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y=x2lnx

Câu 11 : Giải bất phương trình 13x2-4x-12>1

Câu 12 : Giải bất phương trình 2.4x+1<162x

Câu 13 : Giải bất phương trình 2x.3x≤36

Câu 14 : Giải bất phương trình 7.3x + 1 + 5x + 3 ≤ 3x + 4 + 5x + 2

Câu 15 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5+2x-1>5-2x-1x+1

Câu 16 : Giải bất phương trình 54x - 6 > 33x - 4

Câu 17 : Trong các số dương x thỏa mãn logx ≥ log2 + 12logx

Câu 18 : Giải bất phương trình log5(2x - 4) < log5(x + 3)

Câu 19 : Giải bất phương trình ln(x2-2x-2)<0

Câu 20 : Giải bất phương trình log15(2x2+5x1)<0

Câu 21 : Giải bất phương trình logx + log(x + 9) > 1

Câu 22 : Giải bất phương trình 3log2(x2-3x+2)>3

Câu 23 : Tìm miền xác định của hàm số y = ln(lnx)