Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án !!

Câu 1 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x v ớ i x > - 1 \\ x^{3} - 4 x - 1 v ớ i x < - 1 \end{cases}$

A. Hàm số liên tục tại x= -1

B. Hàm số liên tục tại x= 1

C. Hàm số liên tục tại x= -3

D. Hàm số liên tục tại x= 3

Câu 2 : Cho hàm số: $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{3} - 4 x}$

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=-2

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0,5

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=2

Câu 3 : Cho : $f (x) = \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Câu 4 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} 3 x - 5 v ớ i x \leq - 2 \\ a x - 1 v ớ i x > - 2 \end{cases}$

A. a=-5

B. a=0

C. a=5

D. a=6

Câu 5 : Cho hàm số : $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} v ớ i x < 1, x \neq 0 \\ 0 v ớ i x = 0 \\ \sqrt{x} v ớ i x \geq 1 \end{cases}$ . Hàm số liên tục tại ?

A. Mọi điểm thuộc R

B. Mọi điểm trừ x=0

C. Mọi điểm trừ x=1

D. Mọi điểm trừ x=0 và x=1

Câu 6 : Cho $f (x) = \frac{x}{\sqrt{x + 1} - 1} v ớ i x \neq 0$

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu 7 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{6 - 2 x} + 1 v ớ i x \leq 3 \\ a x v ớ i x > 3 \end{cases}$

A. a=3

B. a=1/3

C. a=-1/3

D. a=-2

Câu 8 : Cho $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x}{7 x} v ớ i x \neq 0$

A. 5/7

B. 1/7

C. 0

D. -5/7

Câu 9 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2} v ớ i x \neq 2 \\ m v ớ i x = 2 \end{cases}$

A. -2

B. -1

C. 1

D. 3

Câu 10 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} 3 x - 5 v ớ i x \leq - 2 \\ m x + 3 v ớ i x > - 2 \end{cases}$

A. 7

B. -7

C. 5

D. 1

Câu 11 : Dãy nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{3 n + 2}{2 n}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2} n}$

C. $\frac{\cos 3 n}{2 \sqrt{n}}$

D. $\frac{1}{n^{2}}$

Câu 12 : Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(\frac{- 5}{4})}^{n}$

B. ${(\frac{- 4}{π})}^{n}$

C. ${(\frac{π}{4})}^{n}$

D. ${(\frac{- 4}{3})}^{n}$

Câu 13 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(0, 81)}^{n}$

B. ${(- 1, 15)}^{n}$

C. ${(1, 016)}^{n}$

D. ${(- 1, 94)}^{n}$

Câu 14 : Dãy nào sau đây không có giới hạn?

A. ${(- 0, 89)}^{n}$

B. ${(- 1, 1)}^{n}$

C. ${(0, 96)}^{n}$

D. ${(- 0, 85)}^{n}$

Câu 15 : $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{2 n + 3}$ bằng:

A. -1/5

B. (-1)/2

C. -1

D. 0

Câu 16 : $l i m \frac{4 n - 3 n^{3}}{5 n^{3}}$ bằng:

A. 3/5

B. -3/5

C. 4/5

D. -∞

Câu 17 : $l i m \frac{3^{n} + 7^{n}}{7^{n}}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 3/7

D. 3

Câu 18 : $l i m \sqrt{9 + \frac{\cos 2 n}{2 n}}$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{11}$

C. 3

D. 9

Câu 19 : Tổng của cấp số nhân vô hạn $2; - 1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; . . . . l à$

A. 4/3

B. 1/3

C. (-1)/3

D. 2/3

Câu 20 : Tổng của cấp số nhân vô hạn $3; - 1; \frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . l à$

A. 1/4

B. 1/2

C. 9/4

D. 4

Câu 21 : $l i m (4 n - 10 n^{3})$ bằng:

A. -∞

B. -4

C. -6

D. +∞

Câu 22 : $l i m (6 n^{2} + 5 n - 1)$ bằng:

A. -∞

B. 6

C. 10

D. +∞

Câu 23 : $l i m \frac{- 3}{4 n^{2} - 7 n + 55}$ bằng:

A. -∞

B. (-3)/4

C. (-3)/52

D. 0

Câu 24 : Kết quả: $l i m (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n})$

A. 0

B. 10

C. $\sqrt{10}$

D. +∞

Câu 25 : Kết quả: $l i m \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3}$ là:

A. 0

B. 1/2

C. 1

D. 7/8

Câu 26 : $l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

A. 1

B. $\sqrt{7 / 3}$

C. 3

D. +∞

Câu 27 : $l i m n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8})$ bằng:

A. +∞

B. 9/2

C. 2

D. -1

Câu 28 : $l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng:

A. 3/8

B. 1/5

C. 0

D. 1

Câu 29 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = \frac{4 n^{2} - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{3 - 2 n}{n + 5 n^{3}}$

C. $u_{n} = \frac{3 - 3 n^{2}}{n + 4}$

D. $u_{n} = \frac{2 - 2 n}{4 n + 5}$

Câu 30 : Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{n + 5 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{4 + 21 n}{n + 5 n^{2}}$

C. $u_{n} = \frac{1 + 3 n^{2}}{2 n + 7}$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{n + 6 n^{3}}$

Câu 31 : $\underset{x \to - 1}{l i m} (x^{2} - 2 x + 6)$ bằng:

A. 5

B. 7

C. 9

D. +∞

Câu 32 : $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

A. 1/2

B. 3/2

C. 2

D. +∞

Câu 33 : $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

A. -3

B. 1

C. 3

D. +∞

Câu 34 : $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - x + 1}$ bằng:

A. +∞

B. 12/9

C. -4/3

D. (-4)/7

Câu 35 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 1 v ớ i x < 2 \\ 2 x + 3 v ớ i x \geq 2 \end{cases}$

A. -2

B. 7

C. -1

D. 11

Câu 36 : $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{2 - 2 x^{2}}$ bằng:

A. 1/2

B. 1/4

C. -3/4

D. -1/2

Câu 37 : $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

A. +∞

B. 3/2

C. 1/2

D. (-1)/2

Câu 38 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 2} - x)$ bằng:

A. +∞

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 39 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{7 x^{2} - x^{3}}{x^{4} + 6 x + 4}$ bằng:

A. +∞

B. 7

C. -1

D. 0

Câu 40 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{x + 3}}{3 x - 7}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2/32

D. +∞

Câu 41 : $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{3 x}$ bằng:

A. 0

B. -1/6

C. (-1)/2

D. -∞

Câu 42 : $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{2 \sqrt[3]{x} + 2}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

A. -∞

B. 2

C. 4/3

D. -4/3

Câu 43 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} (x + 4) \sqrt{\frac{x}{x^{3} - 1}}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Câu 44 : $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{3} - 1}$ bằng:

A. -5/3

B. -1/3

C. 0

D. +∞

Câu 45 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x v ớ i x > - 2 \\ x^{3} - 5 x - 7 v ớ i x < - 2 \end{cases}$

A. Hàm số liên tục tại x=-2

B. Hàm số liên tục tại x=2

C. Hàm số liên tục tại x=-4

D. Hàm số liên tục tại x=4

Câu 46 : Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$

A. 0

B. 1/2

C. $1 / \sqrt{2}$

D. $1 / (2 \sqrt{2})$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án !!

Câu 1 : Cho hàm số: fx=x2-5x với x>-1x3-4x-1 với x<-1

Câu 2 : Cho hàm số: fx=2x-1x3-4x

Câu 3 : Cho : fx=x+2-2-xx với x≠0

Câu 4 : Cho hàm số: fx=3x-5 với x≤-2ax-1 với x>-2

Câu 5 : Cho hàm số : fx=x2x với x<1, x≠00 với x=0x với x≥1. Hàm số liên tục tại ?

Câu 6 : Cho fx=xx+1-1 với x≠0

Câu 7 : Cho hàm số: fx=6-2x+1 với x≤3ax với x>3

Câu 8 : Cho fx=x2+5x7x với x≠0

Câu 9 : Cho hàm số: fx=x2-3x+2x-2 với x≠2m với x=2

Câu 10 : Cho hàm số: fx=3x-5 với x≤-2mx+3 với x>-2

Câu 11 : Dãy nào sau đây có giới hạn khác 0?

Câu 12 : Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 13 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 14 : Dãy nào sau đây không có giới hạn?

Câu 15 : lim-1n2n+3 bằng:

Câu 16 : lim4n-3n35n3 bằng:

Câu 17 : lim 3n+7n7n bằng:

Câu 18 : lim9+cos2n2n bằng:

Câu 19 : Tổng của cấp số nhân vô hạn 2;-1;12;-14;18;...;-1n+12n;.... là

Câu 20 : Tổng của cấp số nhân vô hạn 3;-1; 13;-19; 127; ...; -1n+13n; ... là

Câu 21 : lim⁡(4n-10n3) bằng:

Câu 22 : lim⁡(6n2+5n-1) bằng:

Câu 23 : lim-34n2-7n+55 bằng:

Câu 24 : Kết quả: limn+16-n

Câu 25 : Kết quả: lim3-2n+6n26n2+5n-3 là:

Câu 26 : lim4n+34n+1 bằng:

Câu 27 : lim nn2+1-n2-8 bằng:

Câu 28 : lim 3n+sin2n3n+5 bằng:

Câu 29 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 30 : Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

Câu 31 : limx→-1x2-2x+6 bằng:

Câu 32 : lim4n2+1-n+24n+7 bằng:

Câu 33 : limx→1x2-5x+4x-1 bằng:

Câu 34 : limx→-2x3+x2x2-x+1 bằng:

Câu 35 : Cho hàm số: fx=x2-3x+1 với x<22x+3 với x≥2

Câu 36 : limx→12x3-3x+12-2x2 bằng:

Câu 37 : limx→2x2-3x+22x-4 bằng:

Câu 38 : limx→+∞xx2+2-x bằng:

Câu 39 : limx→+∞7x2-x3x4+6x+4 bằng:

Câu 40 : limx→+∞9x2+1-x+33x-7 bằng:

Câu 41 : limx→0x+1-x2+x+13x bằng:

Câu 42 : limx→-12x3+2x2+3-2 bằng:

Câu 43 : limx→+∞ x+4xx3-1 bằng:

Câu 44 : limx→1x2-7x+6x3-1 bằng:

Câu 45 : Cho hàm số: fx=x2-2x với x>-2x3-5x-7 với x<-2

Câu 46 : Cho fx=x+4-4-xx với x≠0

Câu 1 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x v ớ i x > - 1 \\ x^{3} - 4 x - 1 v ớ i x < - 1 \end{cases}$

Câu 2 : Cho hàm số: $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{3} - 4 x}$

Câu 3 : Cho : $f (x) = \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$

Câu 4 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} 3 x - 5 v ớ i x \leq - 2 \\ a x - 1 v ớ i x > - 2 \end{cases}$

Câu 5 : Cho hàm số : $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} v ớ i x < 1, x \neq 0 \\ 0 v ớ i x = 0 \\ \sqrt{x} v ớ i x \geq 1 \end{cases}$ . Hàm số liên tục tại ?

Câu 6 : Cho $f (x) = \frac{x}{\sqrt{x + 1} - 1} v ớ i x \neq 0$

Câu 7 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{6 - 2 x} + 1 v ớ i x \leq 3 \\ a x v ớ i x > 3 \end{cases}$

Câu 8 : Cho $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x}{7 x} v ớ i x \neq 0$

Câu 9 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2} v ớ i x \neq 2 \\ m v ớ i x = 2 \end{cases}$

Câu 10 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} 3 x - 5 v ớ i x \leq - 2 \\ m x + 3 v ớ i x > - 2 \end{cases}$

Câu 15 : $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{2 n + 3}$ bằng:

Câu 16 : $l i m \frac{4 n - 3 n^{3}}{5 n^{3}}$ bằng:

Câu 17 : $l i m \frac{3^{n} + 7^{n}}{7^{n}}$ bằng:

Câu 18 : $l i m \sqrt{9 + \frac{\cos 2 n}{2 n}}$ bằng:

Câu 19 : Tổng của cấp số nhân vô hạn $2; - 1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; . . . . l à$

Câu 20 : Tổng của cấp số nhân vô hạn $3; - 1; \frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . l à$

Câu 21 : $l i m (4 n - 10 n^{3})$ bằng:

Câu 22 : $l i m (6 n^{2} + 5 n - 1)$ bằng:

Câu 23 : $l i m \frac{- 3}{4 n^{2} - 7 n + 55}$ bằng:

Câu 24 : Kết quả: $l i m (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n})$

Câu 25 : Kết quả: $l i m \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3}$ là:

Câu 26 : $l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

Câu 27 : $l i m n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8})$ bằng:

Câu 28 : $l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng:

Câu 31 : $\underset{x \to - 1}{l i m} (x^{2} - 2 x + 6)$ bằng:

Câu 32 : $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

Câu 33 : $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

Câu 34 : $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - x + 1}$ bằng:

Câu 35 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 1 v ớ i x < 2 \\ 2 x + 3 v ớ i x \geq 2 \end{cases}$

Câu 36 : $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{2 - 2 x^{2}}$ bằng:

Câu 37 : $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

Câu 38 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 2} - x)$ bằng:

Câu 39 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{7 x^{2} - x^{3}}{x^{4} + 6 x + 4}$ bằng:

Câu 40 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{x + 3}}{3 x - 7}$ bằng:

Câu 41 : $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{3 x}$ bằng:

Câu 42 : $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{2 \sqrt[3]{x} + 2}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

Câu 43 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} (x + 4) \sqrt{\frac{x}{x^{3} - 1}}$ bằng:

Câu 44 : $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{3} - 1}$ bằng:

Câu 45 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x v ớ i x > - 2 \\ x^{3} - 5 x - 7 v ớ i x < - 2 \end{cases}$

Câu 46 : Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$