Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu 2 : Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

A. $C_{10}^{2} + C_{10}^{3} + C_{10}^{5}$ .

B. $C_{10}^{2} . C_{8}^{3} . C_{5}^{5}$ .

C. $C_{10}^{2} + C_{8}^{3} + C_{5}^{5}$ .

D. $C_{10}^{5} + C_{5}^{3} + C_{2}^{2}$ .

Câu 3 : Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

A. 48.

B. 68.

C. 69.

D. 125.

Câu 4 : Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

A. 120.

B. 216.

C. 312.

D. 360.

Câu 5 : Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

A. 240.

B. 260.

C. 126.

D. Kết quả khác.

Câu 6 : Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

A. $C_{12}^{2} C_{10}^{3}$ .

B. $C_{10}^{2} C_{12}^{5}$ .

C. $C_{12}^{2} C_{12}^{5}$ .

D. Kết quả khác.

Câu 7 : Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách được đánh số tử 1 đến 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:

A. 10!.

B. 725760.

C. 9!.

D. 9!-2!.

Câu 8 : Một nhóm 4 đường thẳng song song cắt một nhóm 5 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

A. 20.

B. 60.

C. 12.

D. 126.

Câu 9 : Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ?

A. 10 cách.

B. 20 cách.

C. 120 cách.

D. 150 cách.

Câu 10 : Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

A. $(C_{7}^{2} + C_{6}^{5}) + (C_{7}^{1} + C_{6}^{3}) + C_{6}^{4}$ .

B. $(C_{7}^{2} . C_{6}^{2}) + (C_{7}^{1} . C_{6}^{3}) + C_{6}^{4}$ .

C. $C_{11}^{2} . C_{12}^{2}$ .

D. $(C_{7}^{2} . C_{6}^{5}) + (C_{7}^{3} . C_{6}^{1}) + C_{7}^{4}$ .

Câu 11 : Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là:

A. 146611080.

B. 38955840.

C. 897127.

D. 107655240.

Câu 12 : Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

A. 121.

B. 66.

C. 132.

D. 54.

Câu 13 : Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

A. $3 C_{36}^{12}$ .

B. $2 C_{36}^{12}$ .

C. $3 C_{21}^{7} C_{15}^{5}$ .

D. $C_{21}^{7} C_{15}^{5} C_{14}^{7} C_{10}^{5}$ .

Câu 14 : Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

A. 120.

B. 90.

C. 270.

D. 225.

Câu 15 : Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?

A. 286.

B. 3003

C. 2717.

D. 1287.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).