Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Câu 1 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên (a;b). Nếu $f' (x)$ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm $x_{0}$ thuộc (a;b) thì:

A. $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x_{0}$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số

D. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_{0}$ thì:

A. $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x_{0}$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số

D. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 3 : Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu $\{\begin{matrix} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{matrix}$ thì:

A. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số

B. $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số

C. $x_{0}$

D. $x_{0}$ là điểm nằm bên phải trục tung

Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a, b)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $y' (x_{0}) = 0$ và $y'' (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số

B. $y' (x_{0}) = 0$ và $y'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. Hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $y' (x_{0}) = 0$

D. $y' (x_{0}) = 0$ và $y'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số

Câu 5 : Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số thì $f (x_{0})$ là:

A. Giá trị cực tiểu của hàm số

B. Giá trị cực đại của hàm số

C. Điểm cực tiểu của hàm số

D. Điểm cực đại của hàm số

Câu 6 : Nếu $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f (x_{0})$ là:

A. Giá trị cực tiểu của hàm số

B. Giá trị cực đại của hàm số

C. Điểm cực tiểu của hàm số

D. Điểm cực đại của hàm số

Câu 7 : Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số thì $(x_{0}; f (x_{0}))$ là:

A. Giá trị cực đại của hàm số

B. Giá trị cực đại của đồ thị hàm số

C. Điểm cực đại của hàm số

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 8 : Cho các phát biểu sau:

A. 1, 3, 4

B. 1

C. 1, 2, 4

D. Tất cả đều đúng

Câu 9 : Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:

A. Nghiệm kép

B. Vô nghiệm

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Cả A và B

Câu 10 : Nếu hàm số bậc ba có phương trình $y' = 0$ có nghiệm kép hoặc vô nghiệm thì hàm số bậc ba đó:

A. Không có cực trị

B. Có 1 cực trị

C. Có 2 cực trị

D. Cả A và B đúng

Câu 11 : Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu

B. Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại

C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

D. Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu

Câu 12 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số $y = f (x)$ đã cho

D. Nếu $f' (x)$ đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ và f (x) liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0}$

Câu 13 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:

A. Trên (0; 2), hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực trị tại x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 14 : Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số bậc ba luôn không có cực trị

B. Hàm số bậc ba luôn chỉ có một cực trị

C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

D. Hàm số bậc ba luôn có cực trị

Câu 15 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 16 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 17 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

A. $Q (2; 5)$

B. $M (- 1; - 4)$

C. $N (0; - 3)$

D. $P (1; - 4)$

Câu 18 : Hàm số $y = - x + \sin x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Vô số

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 19 : Cho hàm số y = f(x0 có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x - 2) {(x + 2)}^{2}$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 3

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 20 : Hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 21 : Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 1$

A. $y_{C T} = 1$

B. $y_{C T} = - 3$

C. $y_{C T} = - 1$

D. $y_{C T} = 3$

Câu 22 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 23 : Hàm số $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 24 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên $ℝ$ bằng -1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 3

B. 2

C. -2

D. -1

Câu 26 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{1}{3}$

Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 28 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 2

C. -2

D. -3

Câu 29 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = -2

Câu 30 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Câu 1 : Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'x đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thuộc (a;b) thì:

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x0 thì:

Câu 3 : Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu f'x0=0f''x0>0 thì:

Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và x0∈a,b. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5 : Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số thì fx0 là:

Câu 6 : Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì fx0 là:

Câu 7 : Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số thì x0;fx0 là:

Câu 8 : Cho các phát biểu sau:

Câu 9 : Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y'=0 có:

Câu 10 : Nếu hàm số bậc ba có phương trình y'=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm thì hàm số bậc ba đó:

Câu 11 : Chọn phát biểu đúng:

Câu 12 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 13 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:

Câu 14 : Chọn phát biểu đúng:

Câu 15 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 16 : Cho hàm số y=2x3−x2−3x+2. Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 17 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x4−2x2−3 là

Câu 18 : Hàm số y=−x+sinx có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 19 : Cho hàm số y = f(x0 có đạo hàm f'x=x2−1x−2x+22. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

Câu 20 : Hàm số y=x4−x2+3 có mấy điểm cực trị?

Câu 21 : Tính giá trị cực tiểu của hàm số y=−x3+3x−1

Câu 22 : Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Câu 23 : Hàm số y=2x4+4x2−8 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 24 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Câu 26 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI ?

Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Câu 28 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 29 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 30 : Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ sau.

Câu 1 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên (a;b). Nếu $f' (x)$ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm $x_{0}$ thuộc (a;b) thì:

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_{0}$ thì:

Câu 3 : Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu $\{\begin{matrix} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{matrix}$ thì:

Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a, b)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5 : Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số thì $f (x_{0})$ là:

Câu 6 : Nếu $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f (x_{0})$ là:

Câu 7 : Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số thì $(x_{0}; f (x_{0}))$ là:

Câu 9 : Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:

Câu 10 : Nếu hàm số bậc ba có phương trình $y' = 0$ có nghiệm kép hoặc vô nghiệm thì hàm số bậc ba đó:

Câu 16 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 17 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

Câu 18 : Hàm số $y = - x + \sin x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 19 : Cho hàm số y = f(x0 có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x - 2) {(x + 2)}^{2}$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

Câu 20 : Hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ có mấy điểm cực trị?

Câu 21 : Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 1$

Câu 22 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Câu 23 : Hàm số $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 24 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Câu 30 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ sau.