Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Phan Bội Châu

Câu 1 : Phân thức đối của \(\dfrac{{2x - 1}}{{5 - x}}\) là:

A. \(\dfrac{{1 - 2x}}{{x - 5}}\)

B. \(\dfrac{{ - \left( {2x - 1} \right)}}{{x - 5}}\)

C. \( - \dfrac{{1 - 2x}}{{5 - x}}\)

D. \(\dfrac{{1 - 2x}}{{5 - x}}\)

Câu 2 : Giá trị của phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{{2x - 6}}\) được xác định khi :

A. \(x \ne 3\)

B. \(x \ne 1\)

C. \(x \ne - 3\)

D. \(x \ne - 1\)

Câu 3 : Kết quả rút gọn của biểu thức \(\dfrac{{ - 2{x^2} - 2x}}{{1 - {x^2}}}\) là :

A. \(\dfrac{{ - 2x}}{{x + 1}}\)

B. \(\dfrac{{2x}}{{x - 1}}\)

C. \(\dfrac{{2x}}{{x + 1}}\)

D. \(\dfrac{{ - 2x}}{{x - 1}}\)

Câu 4 : Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3cm,\,\,AC = 4cm.\) Độ dài đường trung tuyến \(AM\) bằng :

A. \(5cm\)

B. \(2cm\)

C. \(2,5cm\)

D. \(10cm\)

Câu 5 : Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng \(6\) lần, chiều rộng giảm \(2\) lần ?

A. Giảm \(3\) lần

B. Tăng \(3\) lần

C. Giảm \(12\) lần

D. Tăng \(12\) lần

Câu 6 : Chọn câu trả lời sai:

A. \(\dfrac{{4x + 4}}{{4x}} = \dfrac{{x + 1}}{x}\)

B. \(\dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{1}{{x + 2}}\)

C. \(\dfrac{{5x + 5}}{{5x}} = 5\)

D. \(\dfrac{{4{x^2} - 9}}{{2x + 3}} = 2x - 3\)

Câu 7 : Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.

B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình chữ nhật.

Câu 8 : Phân thức\(\dfrac{{x + 2}}{{2x}}\) có giá trị bằng \(1\) khi \(x\) bằng:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(0\)

D. \(\dfrac{3}{2}\)

Câu 9 : Tổng hai phân thức \(\dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}}\) và \(\dfrac{{4 - x}}{{1 - 2x}}\) bằng phân thức nào sau đây:

A. \(\dfrac{7}{{2x - 1}}\)

B. \(1\)

C. \(\dfrac{7}{{1 - 2x}}\)

D. \( - 1\)

Câu 10 : Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.

B. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

C. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

D. Hình thoi là hình có bốn trục đối xứng.

Câu 11 : Thực hiện phép chia \({x^3} + 27\) cho \(3x - 9 - {x^2}\) ta được thương là :

A. \(x + 3\)

B. \(x - 3\)

C. \( - x - 3\)

D. \( - x + 3\)

Câu 12 : Hình vuông có đường chéo bằng \(4\) thì cạnh của nó bằng :

A. \(2\)

B. \(8\)

C. \(4\)

D. \(\sqrt 8 \)

Câu 13 : Kết quả của phép tính \(\left( {{a^2} + 3a + 9} \right)\left( {a - 3} \right)\) là:

A. \({a^3} - 27\)

B. \({\left( {a - 3} \right)^3}\)

C. \({a^3} + 27\)

D. \({\left( {a + 3} \right)^3}\)

Câu 14 : Biểu thức \(\dfrac{{3x + 9}}{{6x - 3}}.\dfrac{{1 - 2x}}{{x + 3}}\) có kết quả rút gọn là:

A. \(1\)

B. \( - 1\)

C. \(3\)

D. \( - 3\)

Câu 15 : Với \(x = 5\) thì đa thức \(10x - 25 - {x^2}\) có giá trị bằng:

A. \( - 100\)

B. \(0\)

C. \(100\)

D. Một giá trị khác

Câu 16 : Phép chia \(5{x^{n - 1}}{y^4}:\left( {2{x^3}{y^n}} \right)\) là phép chia hết khi:

A. \(n > 4\)

B. \(n \ge 4\)

C. \(n = 4\)

D. \(n < 4\)

Câu 17 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3cm,\,\,BC = 5cm\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

A. \(6c{m^2}\)

B. \(20c{m^2}\)

C. \(15c{m^2}\)

D. \(12c{m^2}\)

Câu 18 : Tam giác \(ABC\) có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\), biết \(MN = 10cm\), độ dài cạnh \(BC\) bằng:

A. \(5cm\)

B. \(10cm\)

C. \(15cm\)

D. \(20cm\)

Câu 19 : Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng?

A. Tam giác đều

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình tròn

Câu 20 : Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là:

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 21 : Hai đường chéo cũng hình vuông có tính chất:

A. Bằng nhau, vuông góc với nhau.

B. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

C. Là tia phân giác của các góc của hình vuông

D. Cả A, B, C

Câu 22 : Một hình thang có độ dài hai đáy là \(6cm\) và \(10cm\). Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A. \(14cm\)

B. \(7cm\)

C. \(8cm\)

D. Một kết quả khác

Câu 23 : Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình nào sau đây?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Câu 24 : Một hình chữ nhật có kích thước là \(7dm\) và \(2dm\) thì có diện tích là:

A. \(14dm\)

B. \(7d{m^2}\)

C. \(14d{m^3}\)

D. \(14d{m^2}\)

Câu 25 : \({\left( {x - y} \right)^2}\) bằng:

A. \({x^2} + {y^2}\)

B. \({x^2} - 2xy + {y^2}\)

C. \({y^2} - {x^2}\)

D. \({x^2} - {y^2}\)

Câu 26 : Phân thức \(\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\) rút gọn bằng:

A. \(x\)

B. \(2\)

C. \(x + 1\)

D. \(x - 1\)

Câu 27 : Giá trị của biểu thức \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\) tại \(x = - 2\)

A. \( - 16\)

B. \(0\)

C. \( - 14\)

D. \(2\)

Câu 28 : Phân thức \(\dfrac{{x - 3}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\) xác định với giá trị:

A. \(x \ne 2\)

B. \(x \ne 0\)

C. \(x \ne 2;\,\,x \ne 0\)

D. \(x \ne 3\)

Câu 29 : Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {x - y} \right)^2}\) được kết quả là

A. \({x^2} + xy + {y^2}\)

B. \({x^2} - xy + {y^2}\)

C. \({x^2} + 2xy + {y^2}\)

D. \({x^2} - 2xy + {y^2}\)

Câu 30 : Cho \(\dfrac{A}{{x - 1}} = \dfrac{x}{{1 - x}}\). Khi đó \(A\) bằng

A. \(x\)

B. \(1 - x\)

C. \(x - 1\)

D. \( - x\)

Câu 31 : Kết quả của phép chia \(\left( {2{x^2} + x} \right):x\) là

A. \(2x\)

B. \(2x + 1\)

C. \(2\)

D. \(2{x^2} + 1\)

Câu 32 : Rút gọn phân thức \(\dfrac{{2x - 2y}}{{x - y}}\) ta được kết quả là

A. \(x - y\)

B. \(2x\)

C. \(2\)

D. \(2\left( {x - y} \right)\)

Câu 33 : Cho hình bình hành \(ABCD\). Khi đó

A. \(AC = BD\)

B. \(AB = AD\)

C. \(AB = CD\)

D. \(AC \bot BD\)

Câu 34 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài \(20m\), chiều rộng \(5m\). Diện tích thửa ruộng bằng

A. \(100{m^2}\)

B. \(25{m^2}\)

C. \(50{m^2}\)

D. \(4{m^2}\)

Câu 35 : Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x\left( {y - 1} \right) - 3\left( {y - 1} \right)\)

A. \(\left( {y - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\).

B. \(2\left( {y - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\).

C. \(\left( {y - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\).

D. \(\left( {y + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\).

Câu 36 : Phân tích đa thức thành nhân tử: \(4{x^2} - {y^2} + 8\left( {y - 2} \right)\)

A. \(\left( {2x - y - 4} \right)\left( {2x + y - 4} \right)\)

B. \(\left( {2x + y + 4} \right)\left( {2x + y + 4} \right)\)

C. \(\left( {2x + y + 4} \right)\left( {2x + y - 4} \right)\)

D. \(\left( {2x - y + 4} \right)\left( {2x + y - 4} \right)\)

Câu 37 : Rút gọn biểu thức: \({\left( {x + y} \right)^2} - {x^2} - {y^2}\)

A. xy

B. 2xy

C. -2xy

D. -xy

Câu 38 : Rút gọn biểu thức: \(A = \dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{{x^2} + x}}\) với \(x \ne 0,x \ne - 1\).

A. \(A = \dfrac{1}{x}\)

B. \(A = -\dfrac{1}{x}\)

C. \(A = \dfrac{1}{2x}\)

D. \(A = -\dfrac{1}{2x}\)

Câu 39 : Tìm \(x\) biết: \(3x\left( {x + 2} \right) - x\left( {3x + 5} \right) = 5\)

A. \(x = 3\)

B. \(x = 4\)

C. \(x = 5\)

D. \(x = 6\)

Câu 40 : Tìm \(x\) biết: \({x^2} - 4 = 0\)

A. \(x = 1\) hoặc \(x = - 1\).

B. \(x = 4\) hoặc \(x = - 4\).

C. \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).

D. \(x = 2\) hoặc \(x = - 2\).