Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài tập Đạo Hàm cơ bản, nâng cao (có lời giải) !!

Bài tập Đạo Hàm cơ bản, nâng cao (có lời giải) !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{3^{x}}$ là

Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y=log(1-x) là

Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y=(2x+1)ln(1-x) là

Câu 4 : Nếu $f (x) = \frac{4^{x}}{\ln 4}$ thì $f' (x + 2) + 2 f' (x - 1)$ bằng

Câu 5 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 3}{9^{x}}$

Câu 6 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{9^{x}}$

Câu 7 : Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt $h (x) = \frac{f (x)}{g (x)}$ . Tính h'(2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.

A. 4/49

B. -4/49

C. 2/7

D. -2/7

Câu 8 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 2)}^{3}$ , với mọi x $\in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)

B. (-1;0)

C. (0;1)

D. (-2;0)

Câu 9 : Đạo hàm của hàm số

Câu 10 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} + x + 3}$

Câu 11 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{2^{x}}$ là:

Câu 12 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

Câu 13 : Tính đạo hàm cùa hàm số

Câu 14 : Tính đạo hàm của hàm số y=sin 2x + $3^{x}$

Câu 15 : Hàm số f(x)= $\log_{2} (2^{x} + \sqrt{4^{x} + 1})$ có đạo hàm là:

Câu 16 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{3} (x^{2} - 1)$ .

Câu 17 : Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình $s = 1 / 2 {gt}^{2}$ trong đó g=9,8m/ $s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:

A.9,8 m/s

B. 4,9 m/s

C. 49 m/s

D. 29,4 m/s.

Câu 18 : Một chất điểm chuyển động có phương trình $s = 2 t^{4} + 6 t^{2} - 3 t + 1$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?

A.76 m/s²

B. 228 m/s²

C. 88 m/s²

D. 64 m/s²

Câu 19 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình s= $t^{3} + 3 {mt}^{2} - (2 m - 1) t + 1$ ; với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì

A. m=-1/2

B. m=0

C. m=1/2

D. m=1/8

Câu 20 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s = \frac{- 1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 27m/s

B. 144m/s

C. 243m/s

D. 36m/s

Câu 21 : Một chất chuyển động theo quy luật $s = 6 t^{2} - t^{3}$ (trong đó t là khoảng thừi gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 1

B. t = 3

C. t = 2

D. t = 4

Câu 22 : Tính I= $\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$

A.I=cos a

B. I=sin a

C. I=2 cos a

D. I= sin a.cos a

Câu 23 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu mét/giây?

A. 27

B. 144

C. 243

D. 36

Câu 24 : Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) km là hàm phụ thuộc thời gian t tính bằng giây (s) theo phương trình $s (t) = e^{t^{2} + 3} + 2 t . e^{3 t + 1}$ (km). Hỏi vận tốc (km/s) của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu

A. 5e⁴

B. 3e⁴

C. 9e⁴

D. 10e⁴

Câu 25 : Đạo hàm của hàm số y= $3^{x}$ là

Câu 26 : Đạo hàm của hàm số y=sin2x là:

A. y’=2cos2x

B. y’=cos2x

C. y’=2cosx

D. y’=-2cos2x

Câu 27 : Đạo hàm của hàm số f(x)= $2^{3 x - 1}$

Câu 28 : Hàm số $f (x) = 2^{3 x + 4}$ có đạo hàm là

Câu 29 : Đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x^{2} - x}$ là

Câu 30 : Tính đạo hàm của hàm số y=ln $\frac{x - 1}{x + 2}$

Câu 31 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{2} (x + e^{x})$

Câu 32 : Tìm đạo hàm của hàm số f(x)= $10^{x^{2} - 2 x}$

Câu 33 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 1)$

Câu 34 : Đạo hàm của hàm số y=ln $(5 - 3 x^{2})$

Câu 35 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\frac{x + 1}{\ln x} (x > 0, x \neq 1)$

Câu 36 : Hàm số y= ${xe}^{x}$ có đạo hàm là:

Câu 37 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{x} (x + e^{x})$

Câu 38 : Đạo hàm y’ của hàm số $y = \sqrt[3]{{(3 x - 2)}^{2}}$

Câu 39 : Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x)= $\log_{2} (3 x - 1)$ với x>1/

Câu 40 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{4} (x^{2} + 1)$

Câu 41 : Tính đạo hàm của hàm số y= $2^{x} + 2018 x$

Câu 42 : Cho hàm số $y = \ln (e^{x} + m^{2})$ . Với giá trị nào của m thì y'(1)= $\frac{1}{2}$ .

Câu 43 : Đạo hàm của hàm số y= sin 2x là

Câu 44 : Hàm số f(x)= $\cos^{2} (x^{2} + 1)$ có đạo hàm là

Câu 45 : Đạo hàm của hàm số y=cos 3x là

A. sin 3x.

B. -3sin 3x.

C. 3sin 3x.

D. –sin 3x.

Câu 46 : Đạo hàm của hàm số y= 4sin 2x + 7cos 3x + 9 là:

A. 8cos 2x - 21sin 3x + 9

B. 8cos 2x - 21sin 3x

C. 4cos 2x - 7sin 3x

D. 4cos 2x + 7sin 3x

Câu 47 : Đạo hàm của hàm số y= 3sin 4x - 4cos 3x + 2019

A. 12cos 4x + 12sin 3x

B. 12cos 4x - 12sin 3x

C. 12sin 4x + 12cos 3x

D. 12cos 4x - 12sin 4x

Câu 48 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3}{2} \cos 2 x + \frac{5}{3} \sin 3 x + 2019 x$ là

A. 3sin 2x + 5cos 3x + 2019

B. -3sin 2x + 5cos 3x + 2019

C. -3sin 2x - 5cos 3x + 2019

D. 3sin 2x - 5cos 3x + 2019

Câu 49 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm $A (x_{A}; y_{A}); B (x_{B}; y_{B})$ phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A,B có cùng hệ số góc, đồng thời đường thẳng đi qua A và B vuông góc với đường thẳng x+y-5=0. Tính tổng $x_{A} + 2 x_{B} + y_{A} + 3 y_{B}$ , biết $x_{A} > x_{B}$ .

A. 8

B. 2

C. 6

D. 10

Câu 50 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2 x}{x - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 5}{4} khi x = 1 \end{cases}$

A. không tồn tại

B. 0

C. $\frac{- 7}{50}$

D. $\frac{- 9}{64}$

Câu 51 : Tìm a,b để hàm số sau có đạo hàm trên R

A. a=3; b=-1

B. a=3; b=-11

C. a=13;b=-1

D. a=23; b=-21

Câu 52 : Một ô tô đang chạy với vận tốc không đổi là 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-4t+20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng là

A. 5m

B. 50m

C. 150m

D. 100m

Câu 53 : Cho hàm số f(x)= x(x-1)(x-2) (x-3)... (x-2018).

A. -2017!

B. 0

C. 2017!

D. 2018

Câu 54 : Cho hàm số f(x)= x(x+1)(x+2) (x+3)... (x+2019).

A. 2018!

B. 2019!

C. 0

D. 1

Câu 55 : Cho hàm số f(x)= x(x-1)(x-2) (x-3)... (x-2019).

A. 2018!

B. 2019!

C. 1

D. 2019

Câu 56 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Câu 57 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{2} (3 e^{x})$

Câu 58 : Cho hàm số f(x)= $\frac{x}{(x - 1) (x - 2) . . . (x - 2019)}$ . Giá trị của f'(0) là

Câu 59 : Cho hàm số

A. a=1

B. a=3

C. a=4

D. a=2

Câu 60 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x + $\frac{4}{x}$ trên đoạn là [1;2]

A. 1

B. 3

C. 9

D. 4

Câu 61 : Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 1 bằng?

A. 0

B. -9

C. 9

D. 1

Câu 62 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M-2m bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 0

C. D. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 63 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại điểm M(1;0) là

A. y= x + 1

B. $y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

C.y= x-1

D. y=2x+2

Câu 64 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{\ln x}$ là

Câu 65 : Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?

A. 7,5 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 3 cm

Câu 66 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x³+ 2x + 1(C) tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I); (IV) là

A. 4

B. 3

C. 3/4

D. 5/2

Câu 67 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\lg x}$ là

Câu 68 : Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dug tích là 20 lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất?

Câu 69 : Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=cv³ t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. 5km/h

B. 6km/h

C. 9km/h

D. 92km/h

Câu 70 : Một cái ly có dạng hình nón như sau

Câu 71 : Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{\ln x}{2^{x}}$

Câu 72 : Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0)

Câu 73 : Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ . Tìm nghiệm của bất phương trình $f' (x) \leq 0$

Câu 74 : Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC=15 km (như hình vẽ), khoảng cách AC=50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 35,5

B. 34,7

C. 36,5

D. 33,7

Câu 75 : Cho hàm số f(x) = x³ – 3x², tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k=-3 là

A. y=-3x + 1

B. y=-3x + 5

C. y=-3x - 1

D. y=-3x - 5

Câu 76 : Cho f(x)=ln $|\cos 2 x|$ . Tìm f'( $\frac{π}{8}$ )

A. 2.

B. 1.

C.-2.

D.-2.

Câu 77 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log x}{1 - 2 x}$ là:

Câu 78 : Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

A. 16 m²

B. 8 m²

C. 10 m²

D. 12 m²

Câu 79 : Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/m². Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:

A. 107556768 đồng

B. 107553713 đồng

C. 108224567 đồng

D. 106334579 đồng

Câu 80 : Hàm số f(x)= $2^{2 x}$ có đạo hàm

Câu 81 : Cho f(x) = $(e$ ^x+ x³ cos x)2018. Giá trị của f''(0) là

A. 2018

B. 2018.2017

C. $2018^{2}$

D. 2018.2017.2016

Câu 82 : Đạo hàm của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ là

Câu 83 : Hàm số $y = \log_{3} (x^{3} - x)$ có đạo hàm là

Câu 84 : Đạo hàm của hàm số y= log(1 - x) bằng

Câu 85 : Cho hàm số y= x³ – 2x+1 có đồ thị C. Hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

A. k=-5.

B. k=10.

C. k=25.

D.k=1.

Câu 86 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x³+3x²-2 tại điểm có hoành độ bằng -3 có phương trình là

A.y=3x + 25.

B. y=3x - 25.

C. y=9x + 25.

D. y=30x - 25.

Câu 87 : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= x³-3x²+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng

A. y= -9x - 26

B. y= -9x - 3

C. y= 9x - 2

D. y= 9x - 26

Câu 88 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 3}$ tại điểm có hoành độ x₀= -1 có hệ số góc bằng:

A. 5.

B. -1/5.

C. -5.

D. 1/5.

Câu 89 : Tính đạo hàm của hàm số y= (x²-x+1)^1/3

Câu 90 : Đạo hàm của hàm số y= (x³-2x²)² bằng

Câu 91 : Cho hàm số

A. a= -3/4

B. a= 4/3

C. a= -4/3

D. a= 3/4

Câu 92 : Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ $y = \frac{- 7}{3}$

A. 9/5

B. -5/9

C. 5/9

D. -10

Câu 93 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = 3^{x^{2} - 2 x}$

Câu 94 : Đạo hàm của hàm số $y = \sin x + \log_{3} x^{3}$ (x > 0)

Câu 95 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x³+2x² song song với đường thẳng y=x?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 96 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 x - 2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

A. -1

B. 1/4

C. -5/4

D. -1/4

Câu 97 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số liên tục trên (- $\infty$ ;4).

B. Hàm số liên tục trên (1;4).

C. Hàm số liên tục trên R.

D. Hàm số liên tục trên (1;+ $\infty$ ).

Câu 98 : Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị (C) $y = \frac{1}{3} x^{3} - x + \frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Câu 99 : Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x³ – 3x²-2 sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x - 29 là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 100 : Cho $f (x) = \frac{x - 1}{2 x - 1}$ Tính (đạo hàm bậc 10).

Câu 101 : Hai vật thể chuyển động ngược chiều nhau trên quãng đường AB = 200m. Vật thể thứ nhất (VT1) và vật thể thứ 2 ( VT2) xuất phát cùng thời điểm với quãng đường đi được tương ứng xác định bởi quy luật S₁= 4t²-8t và S₂=t³+t²-2t. Hỏi tới khi 2 vật thể gặp nhau thì VT1 có vận tốc V₁ (m/s) là bào nhiêu?

A. V₁ = 60(m/s)

B. V₁= 5(m/s)

C. V₁=48 (m/s)

D. V₁=32(m/s)

Câu 102 : Cho f(x)= (x+1)^x. Tính k=f’(1)

A. k=0

B. k=1 + 2 ln2

C. k=1

D. k=ln 2

Câu 103 : Tính y' với y= $\frac{2^{x}}{2^{x} + 1}$

Câu 104 : Cho f(x)= $\{\begin{cases} x^{3} - 3 x + 1 khi x \leq 0 \\ x + 1 khi x > 0 \end{cases}$

A. Có 1 nghiệm

B. Có 2 nghiệm

C. Có 3 nghiệm

D. Có 4 nghiệm

Câu 105 : Cho f(x)= $\frac{a}{1 - x}$ (a là hằng số). Tìm a biết ${f^{(10)}}_{(2)} = 10$

Câu 106 : Cho f(x)= $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 1}{24 (x - 1)}$

A. -72

B. 1/24

C. -3

D. 16

Câu 107 : Cho f(x)= $\{\begin{cases} x^{2} + x khi x \leq 1 \\ 3 x khi x > 1 \end{cases}$

A. TXĐ: D= $ℝ$ \{1}

B. f’(1)=3

C. Tồn tại f’(1) và f'(1) $\neq 3$

D. Không tồn tại f’(1)

Câu 108 : Cho $y = 2^{2^{x}}$ . Tính y'

Câu 109 : Cho $f (x) = 4^{\cos^{2} x}$ . Tính đạo hàm f'(x)

Câu 110 : Cho $f (x) = \ln (\frac{e^{x}}{e^{x} + 1})$ . Tính f'(x)

Câu 111 : Cho f(x)= $\frac{x^{2} + 1}{2^{x}}$ . tính f'(x)

Câu 112 : Cho f(x) = $\log_{5} (\frac{x}{x + 1})$ . Tính f'(x)

Câu 113 : Cho f(x) = $\log_{3}^{2} x$ . Tính f'(x)

Câu 114 : Cho f(x) = $3^{x^{2}}$ . Tính f'(x)

Câu 115 : Cho $f (x) = \log_{3} (3 x - 1)$ . Tính f'(x)

Câu 116 : Cho f(x)= $\frac{3^{x}}{x}$ . Tính f'(x)

Câu 117 : Cho f(x) =ln $\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$ . Tính f'(x)

Câu 118 : Cho $0 < x \neq 1$ và f(x) = $\log_{x} 4$ . Tính f'(x)

Câu 119 : Cho f(x)= $\frac{3^{x}}{x}$ . Tính f'(x).

Câu 120 : Cho f(x)= $3^{x^{2}}$ . Tính f'(x)

Câu 121 : Cho f(x)= $\log_{4} (2 x - 4)$ . Tính f'(x)

Câu 122 : Cho f(x)= $\log_{5} (\sin x),$ $x \in (0; π / 2)$ . Tính f'(x)

Câu 123 : Cho f(x)= $2^{\sin^{2} x}$ . Tính f'(x)

Câu 124 : Cho f(x) = $\log_{3} (\frac{x}{x - 2})$ ; $x \in (2; + \infty)$ . Tính f'(x)

Câu 125 : Cho f(x)= $\log_{3} (\frac{2^{x}}{2^{x} + 1})$ . Tính f'(x)

Câu 126 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x₀ là f’(x₀). Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 127 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan (\frac{π}{4} - x)$

Câu 128 : Cho hàm số f(x)= $\{\begin{cases} {ax}^{2} + bx + 1, x \geq 0 \\ ax - b - 1, x < 0 \end{cases}$

A. T= -4

B. T=0

C. T= -6

D. T=4

Câu 129 : Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ .Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

Câu 130 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

Câu 131 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

Câu 132 : Cho hàm số y=sin² x. Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 133 : Tính đạo hàm của hàm số y=xsin x

Câu 134 : Cho hàm số $y = \frac{4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) - 3}{\tan 2 x + \cot 2 x}$

Câu 135 : Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.

Câu 136 : Hàm số y=cos x.sin²x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

Câu 137 : Cho f(x) = x⁵+ x³- 2x - 3 . Tính f’(1) + f’(-1) + 4f(0).

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu 138 : Đạo hàm của hàm số y= -x³ + 3mx² + 3(1-m²)x + m³ –m²(với m là tham số) bằng

Câu 139 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{{ax}^{2} + bx}{2 {(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó a.b bằng

A. -1 .

B. 6 .

C. 4 .

D. -2 .

Câu 140 : Cho hàm số f(x)=(x³-x+3)(x+2)². Mệnh đề nào đúng?

Câu 141 : Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

C. Trên (-1;1) thì hàm số f(x) luôn tăng.

D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.

Câu 142 : Khẳng định nào sau đây là sai

A. y=x => y’=1

B. y=x³ => y’=3x²

C. y=x⁵ => y’=5x

D. y=x⁴ => y’=4x³

Câu 143 : Tìm cực trị của hàm số y= 2x³+ 3x²+ 4?

A. x_CĐ = -1, x_CT = 0

B. y_CĐ = 5, y_CT = 4

C. x_CĐ = 0, x_CT = - 1

D. y_CĐ = 4, y_CT = 5

Câu 144 : Cho các hàm số f(x) = x⁴ + 2018, g(x)= 2x³ - 2018 và $h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 145 : Hàm số y=cos x. sin²x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây

Câu 146 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{{ax}^{2} + bx}{2 {(x - 1)}^{2}}$ Khi đó a.b bằng

A.– 1.

B. 6.

C. 4.

D. – 2.

Câu 147 : Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s = t³- 3t²+ 5t + 2 trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

A. 12 m/s²

B. 17 m/s²

C. 24 m/s²

D. 14 m/s²

Câu 148 : Cho hàm số $y = f (x) = \log_{3} (\frac{e^{x^{2}} - x}{2018})$ .Khi đó f’(1) bằng

Câu 149 : Cho hàm số y=xsin x, số nghiệm thuộc $[\frac{- π}{2}; 2]$ của phương trình y’’+y=1 là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 150 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Tính giá trị biểu thức A=y³.y’’

A. 1.

B. 0.

C. – 1.

D. 2.

Câu 151 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Câu 152 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S (t) = \frac{1}{4} t^{4} + 3 t^{2} - 2 t - 4$ .Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Câu 153 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}$ là hàm số nào sau đây?

Câu 154 : Hàm số có đạo hàm bằng $2 x + \frac{1}{x^{2}}$ là

Câu 155 : Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x_o thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x₀;f(x₀)) là

Câu 156 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.

Câu 157 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{1 - x}$ . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là:

Câu 158 : Đạo hàm của hàm số y= (5x²- x + 2)^1/3 là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 159 : Tính đạo hàm của hàm số .

A. .

B. .

C. .

D..

Câu 160 : Đạo hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 161 : Đạo hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 162 : Đạo hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 163 : Kí hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử (). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 164 : Đạo hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 165 : Cho hàm số . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 166 : Cho hàm số . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 167 : Cho hàm số . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 168 : Tính đạo hàm của hàm số

A. .

B..

C..

D. .

Câu 169 : Cho hàm số . Tính giá trị .

A. .

B. 1.

C. 2.

D. .

Câu 170 : Đạo hàm của hàm số là:

A. .

B.

C..

D. .

Câu 171 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{4} + 4 x^{3} - 3)$

Câu 172 : Đạo hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D.

Câu 173 : Cho . Tính

A. -16

B. -4

C. -1

D. 4

Câu 174 : Cho với . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 175 : Đạo hàm của hàm số là

A

B. .

C. .

D. .

Câu 176 : Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. .

B. 2.

C..

D.-2.

Câu 177 : Cho hàm số có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ , , .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 178 : Cho hàm số . Chia cho được phần dư bằng 2019, chia cho được phần dư bằng 2018. Gọi là phần dư khi chia cho . Giá trị của là

A. -4033

B. -4035

C. -4039

D. -4037

Câu 179 : Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. .

B. .

C..

D. .

Câu 180 : Cho hàm số . Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ .

A. 1.

B. .

C. .

D. .

Câu 181 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=1 là

A..

B. .

C. .

D. .

Câu 182 : Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 183 : Cho hàm số có đồ thị . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ bằng 1

A. k=25

B. k= -5

C. k=10

D. k=1

Câu 184 : Cho hàm số có đồ thị . Gọi đường thẳng là tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục Ox. Khi đó a+b bằng

A. .

B. .

C. -4.

D. 2

Câu 185 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 186 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 187 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

A.

B.

C.

D.

Câu 188 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

A.

B.

C.

D.

Câu 189 : Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm với trục tung là

A.

B.

C.

D.

Câu 190 : Cho hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 191 : Đường thẳng y=ax - b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(1;0). Tích ab có giá trị là

A..

B. .

C. .

D. .

Câu 192 : Đường thẳng y=ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(-1;0) .Hiệu a-b là

A. -8

B. 8

C. 0

D. 16

Câu 193 : Đường thẳng y=ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm là giao điểm của đồ thị với trục hoành. Khi đó, 2a+b là

A. -12

B. 12

C. 6

D. 0

Câu 194 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 195 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 196 : Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến với tại giao điểm của với trục tung có phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 197 : Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm

A.

B.

C.

D.

Câu 198 : Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên thỏa mãn với mọi . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.

B.

C.

D.

Câu 199 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x)=x . f(2x-1) tại điểm có hoành độ x=1 Biết rằng hai đường thẳng d1,d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng.

A. $|f (1)| < \sqrt{2}$

B. $2 \leq |f (1)| \leq 2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2} \leq |f (1)| \leq 2$

D. $|f (1)| \geq 2 \sqrt{2}$

Câu 200 : Cho hàm số y=x lnx có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng d:x-1=0 là

A.x-y+1=0

B.x+y-1=0

C.x-y=0

D.x-y-1=0

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247