Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Phạm Công Bình - Vĩnh Phúc năm học 2017 - 2018
Câu 1 : Tìm nghiệm của phương trình \({5^{2018x}} = {\sqrt 5 ^{2018}}\)
A. x = 1 - log52
B. x = - log52
C. \(x = \frac{1}{2}\)
D. x = 2
Câu 2 : Khẳng định nào sau đây đúng:
A. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
B. \(sinx = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)
C. \(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi ,k \in Z\)
D. \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)
Câu 3 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 -9x + 2 trên [-2;2] lần lượt là
A. 7 và -20
B. 7 và 2
C. 7 và -1
D. 7 và 0
Câu 4 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC .
A. \(\frac{1}{3}{a^3}\)
B. \(\frac{1}{2}{a^3}\)
C. \(\frac{1}{6}{a^3}\)
D. \(\frac{2}{3}{a^3}\)
Câu 5 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 tại điểm A(-1; -2) là
A. y = 9x - 2
B. y = 24x + 7
C. y = 9x + 7
D. y = 24x - 2
Câu 6 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2t\\
y = t\\
z = 4
\end{array} \right.;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - t'\\
y = t'\\
z = 0
\end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2
A. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\)
B. \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\)
C. \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
D. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\)
Câu 7 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 - 3x2 + m2 + 2m bằng -4
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = - 2
\end{array} \right.\)
B. m = 2
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = 2
\end{array} \right.\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m = \frac{1}{2}\\
m = 3
\end{array} \right.\)
Câu 8 : Hiệu các hệ số của 2 số hạng thứ ba trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^{n + 1}},{\left( {a + b} \right)^n}\) bằng 225. Tìm n?
A. 225
B. 450
C. 125
D. 220
Câu 9 : Tìm tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{2x}}} \right) + {2^{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)}} = 5\)
A. 0
B. 2
C. 1
D. 1/2
Câu 10 : Biết \(\int_3^4 {\frac{{dx}}{{{x^2} + x}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\) với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c
A. S = 2
B. S = 6
C. S = 0
D. S = -2
Câu 11 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z = 1 - 3i
A. 1 và -3i
B. 1 và -3
C. -3 và 1
D. 1 và 3
Câu 12 : Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI ?
A. \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
B. \(\int {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} dx} = \cos x + C\,\)
C. \(\int {co{\mathop{\rm sx}\nolimits} dx} = sinx + C\,\)
D. \(\int {{x^a}dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\left( {\alpha \ne - 1} \right)\)
Câu 13 : Trong giờ Thể dục, Tổ 1 của lớp 12 A1 có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ.
A. \(\frac{1}{{16632}}\)
B. \(\frac{1}{{396}}\)
C. \(\frac{7}{{44}}\)
D. \(\frac{7}{{22}}\)
Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-1; 2; -5). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy)
A. \(\sqrt {30} \)
B. \(\sqrt {5} \)
C. 25
D. 5
Câu 15 :
Đường cong bên đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới ?.png)
A. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
B. \(y = \frac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} + 1\)
C. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
D. \(y = {-x^4} + 4{x^2} + 1\)
Câu 16 :
Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:.png)
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; 2} \right)\)
C. (-1; 2)
D. \(\left( { - \infty ; 1} \right)\)
Câu 17 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
A. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
B. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
D. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)
Câu 18 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là:
A. \(y = - \frac{1}{2\)
B. x = 1
C. x = -1
D. y = 2
Câu 19 : Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 35
B. 240
C. 720
D. 120
Câu 20 : Cho hàm số y = ln(4 - x2) . Tập nghiệm của bất phương trình y ' \( \le \) 0 là
A. (0 ; 2]
B. [0; 2]
C. [0; 2)
D. (0; 2)
Câu 21 : Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là:
A. A ' H , H là trực tâm tam giác ABC
B.
A ' H , H là trọng tâm tam giác ABC .
C. Độ dài một cạnh bên.
D. A ' H , H là trung điểm BC
Câu 22 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện \(z - 2\overline z = 3 + 4i\)
A. \(|z| = \frac{{\sqrt {93} }}{3}\)
B. \(|z| = \frac{{\sqrt {95} }}{3}\)
C. \(|z| = \frac{{\sqrt {91} }}{3}\)
D. \(|z| = \frac{{\sqrt {97} }}{3}\)
Câu 23 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\)
A. y = cos x
B. y = tan x
C. y = sin x
D. y = cot x
Câu 24 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính \(\int_1^2 {f'\left( x \right)dx} \)
A. I = 1
B. \(I = \frac{7}{2}\)
C. I = -1
D. I = 3
Câu 25 :
Cho dãy số (un) với \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = - 2\\
{u_{n + 1}} = - 2 - \frac{1}{{{u_n}}}
\end{array} \right.\) Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. \({u_n} = - \frac{{n + 1}}{n}\)
B. \({u_n} = - \frac{{n - 1}}{n}\)
C. \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}\)
D. \({u_n} = - \frac{{n}}{n+1}\)
Câu 26 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:.png)
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. (-2; 0)
D. \(\left( { - \infty ; 3} \right)\)
Câu 27 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol: y = x2 - 2x, trục Ox, 2 đường thẳng x = 0, x = 2
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{4}{3}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{-4}{3}\)
Câu 28 : Nghiệm của phương trình cos2 x +sinx + 1 = 0 là:
A. \(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
B. \(x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
C. \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
D. \(x = frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
Câu 29 : Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn M là:
A. M(-5; -4)
B. M(5; -4)
C. M(5; 4)
D. M(-5; 4)
Câu 30 : Hàm số y = (2x - 1)-4 có tập xác định là:
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
C. R
D. \([0; + \infty )\)
Câu 31 : Cho số phức z = a + bi ( a, b thuộc R) thỏa mãn z + 2 +i -|z|(1 + i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b
A. P = -1
B. P = -5
C. P = 4
D. P = 7
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = a, SC = 3a, \(\widehat {ASB} = \widehat {CSB} = {60^0},\widehat {CSA} = {90^0}\). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng SG
A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{3}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 15 }}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{3}\)
D. \({a\sqrt 3 }\)
Câu 33 :
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{m^2}{x^2}\,\,\,khi\,\,\,x \le 2\\
\left( {1 - m} \right)x\,\,khi\,\,x > 2
\end{array} \right.\) liên tục trên R
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 34 : Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Tính diện tích của thiết diện
A. 59 (cm2)
B. 56 (cm2)
C. 26 (cm2)
D. 46 (cm2)
Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vecto \(\overrightarrow b \) cùng phương với vecto \(\overrightarrow a \)
A. \(\overrightarrow b = \left( {2; - 6; - 8} \right)\)
B. \(\overrightarrow b = \left( {-2; - 6; - 8} \right)\)
C. \(\overrightarrow b = \left( {-2; - 6; 8} \right)\)
D. \(\overrightarrow b = \left( {-2; 6; 8} \right)\)
Câu 36 : Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này
A. 4800 cm3
B. 9600 cm3
C. 2400 cm3
D. \(2400\sqrt 3 \,\,c{m^3}\)
Câu 37 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 +2x2 -4x + 1 và đường thẳng y = 2
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x - y + 5z -15 = 0 và điểm E(1; 2;-3). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:
A. (P): x + 2y - 3z +15 = 0
B. (P): x + 2y - 3z -15 = 0
C. (P): 2x - y + 5z +15 = 0
D. (P): 2x - y + 5z -15 = 0
Câu 39 : Cho \(\int_1^2 {f\left( x \right)dx = 2018} \). Tính \(I = \int_0^1 {xf\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \)
A. I = 20182 + 1
B. I = 4036
C. I = 1009
D. I = 2018
Câu 40 : Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. \(V = \frac{{5\sqrt 2 \pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{10\sqrt 2 \pi }}{3}\)
C. \({V = 25\sqrt 2 \pi }\)
D. \(V = \frac{{125\sqrt 2 \pi }}{3}\)
Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điể, A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): y + 3 = 0
A.
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 1 + t\\
z = 3
\end{array} \right.\)
B.
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1 + t\\
z = - 3
\end{array} \right.\)
C.
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = - 1 + t\\
z = 0
\end{array} \right.\)
D.
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = - 1 + t\\
z = 3
\end{array} \right.\)
Câu 42 :
Bánh của một chiếc xe lu có hình trụ, đường kính 1, 2 (m) , bề ngang 2,1(m) (kích thước minh họa ở hình vẽ). Hỏi khi xe di chuyển thẳng, bánh xe quay được 12 vòng thì diện tích mặt đường được lu là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần nguyên mét)..png)
A. 95 (m2)
B. 48 (m2)
C. 72 (m2)
D. 144 (m2)
Câu 43 : Một khối nón có bán kính đáy r = 6cm, chiều cao h = 5cm. Thể tích khối nón đó là:
A. \(60\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(30\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(180\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(10\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 44 : Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log(3a) = 3loga
B. loga3 = 3loga
C. \(\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}{\mathop{\rm loga}\nolimits} \)
D. \({{\mathop{\rm loga}\nolimits} ^3} = \frac{1}{3}{\mathop{\rm loga}\nolimits} \)
Câu 45 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
A. \(m \le 1\)
B. \(m \ge - 1\)
C. m < 1
D. m > -1
Câu 46 : Trong tập số phức C, biết z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 -2z + 5 = 0. Tính giá trị của biểu thức (z1 + z2)2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247