Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Tràng Định năm học 2017

Câu 1 : Khẳng định nào sau đây Sai

A. \(\int {{x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C} ,\left( {\alpha \ne 1} \right)\)

B. \(\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} .\)

C. \(\int {\sin xdx = c{\rm{os}}x + C} .\)

D. \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C} .\)

Câu 2 : Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3-3x\) trên R là:

A. \(\frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{3{x^2}}}{2} + C\)

B. \(3x^2+C\)

C. \(x^4-3x^2+C\)

D. \(\frac{{{x^4}}}{4} + 3{x^2} + C\)

Câu 3 : Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {1 - 3x} \right)^5}\) là:

A. \( - \frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^5}}}{{18}}\)

B. \( - \frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^6}}}{{18}}\)

C. \( - \frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^6}}}{6}\)

D. \(\frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^6}}}{{18}}\)

Câu 4 : Một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3x^2+1\) thỏa mãn \(F(1)=0\) là:

A. \(x^3-1\)

B. \(x^3+x-2\)

C. \(x^3+x+2\)

D. \(x^3+x\)

Câu 5 : Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} - 2x - 1} \right)dx} \) bằng:

A. 1

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 2

D. 0

Câu 6 : Tính tích phân \(I = \int_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2xdx} \) bằng:

A. 1

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 2

D. 0

Câu 7 : Cho \(I = \int_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}dx} \), dùng phép đổi biến \(x=2sint\), khi đó ta có :

A. \(I = \int_0^1 {dt} \)

B. \(I = \int_0^{\frac{\pi }{6}} {dt} \)

C. \(I = \int_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt} \)

D. \(I = \int_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{dt}}{t}} \)

Câu 8 : Nếu \(\int\limits_3^4 {\frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}} dx = \ln \frac{a}{b}\).Khi đó giá trị của \(a+b\) là :

A. 12

B. \(\frac{4}{3}\)

C. 7

D. \(\frac{3}{4}\)

Câu 9 : Biết rằng \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx = 5,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx = 3} } \). Tính \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)

A. 2

B. - 2

C. 1

D. 5

Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\), \(y = 0;x = 0;x = 2\) là :

A. \(\frac{3}{2}\) (đvdt)

B. \(\frac{7}{2}\) (đvdt)

C. 4 (đvdt)

D. \(\frac{5}{2}\) (đvdt)

Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y=x^2+2, y=3x\) là :

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{4}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Câu 12 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P): y=x^2-1\) và trục hoành khi quay quanh trục Ox là :

A. \(\frac{{7\pi }}{2}\)

B. \(\frac{{5\pi }}{2}\)

C. \(\frac{8\pi }{3}\)

D. \(\frac{{16\pi }}{15}\)

Câu 13 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra từ hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(y=x^2+1\) và đường thẳng \(y=x+7\) quay xung quanh trục Ox là:

A. \(\frac{{625\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{652\pi }}{3}\)

C. \(\frac{{625}}{3}\)

D. \(\frac{{342\pi }}{6}\)

Câu 14 : Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2-2x\) với trục Ox. Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

A. \(\frac{{32\pi }}{5}\)

B. \(\frac{{16\pi }}{5}\)

C. \(\frac{{32\pi }}{15}\)