Đề trắc nghiệm ôn thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Hà Huy Tập năm học 2018

Câu 1 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Khi đó tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) là:

A. F(a) - F(b).

B. F(a) + F(b).

C. F(b) - F(a).

D. - F(a) - F(b).

Câu 2 : Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)dx} = 5,\;\int\limits_d^b {f(x)dx} = 2\) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng:

A. - 3

B. 7

C. 6

D. 2

Câu 3 : Cho \(\int\limits_2^6 {f(x)dx} = 4,\;\;\int\limits_2^6 {g(x)dx} = 2\). Tính \(\int\limits_2^6 {(f(x) + g(x))dx} \)?

A. 1

B. 7

C. 6

D. 2

Câu 4 : Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 5,\;\int\limits_2^3 {f(x)dx} = 3\) thì \(\int\limits_1^2 {f(x)dx} \) bằng:

A. - 2

B. 2

C. 1

D. 5

Câu 5 : Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x², trục Ox, hai đường thẳng x = 0, x = 3.

A. \(S = - \int\limits_0^3 {{x^2}dx} .\)

B. \(S = \int\limits_0^3 {{x^2}dx} .\)

C. \(S = \int\limits_{}^{} {{x^2}dx} .\)

D. \(S = \pi \int\limits_0^3 {{x^4}dx} .\)

Câu 6 : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f₁(x), y = f₂(x) liên tục trên [a;b] và các đường thẳng x = a; x = b là:

A. \(\int\limits_a^b {\left[ {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right]} dx.\)

B. \(\int\limits_a^b {\left[ {{f_1}(x) + {f_2}(x)} \right]} dx.\)

C. \(\int\limits_b^a {\left| {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right|} dx.\)

D. \(\int\limits_a^b {\left| {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right|} dx.\)

Câu 7 : Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình)

A. \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_4^0 {f\left( x \right)dx} .\)

B. \(\int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} .\)

C. \(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} .\)

D. \(\int\limits_{ - 3}^4 {f\left( x \right)dx} .\)

Câu 8 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = 0, x = 0, \(x = \pi \) quay quanh trục 0x là:

A. \(\pi \int\limits_0^\pi {\sin x{\kern 1pt} \,dx} .\)

B. \(\int\limits_0^\pi {sinx{\kern 1pt} \,dx} .\)

C. \(\int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x{\kern 1pt} \,dx} .\)

D. \(\pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x{\kern 1pt} \,dx} .\)

Câu 9 : Tìm tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}xdx} .\)

A. 2

B. \(1 - \frac{\pi }{4}\)

C. \(\ln 2\)

D. \(\frac{\pi }{3}\)

Câu 10 : Đổi biến u = sinx thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}x\,\cos x\,dx} \) thành:

A. \(\int\limits_0^1 {{u^4}\sqrt {1 - {u^2}} } du.\)

B. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{u^4}du} .\)

C. \(\int\limits_0^1 {{u^4}du} .\)

D. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{u^3}\sqrt {1 - {u^2}} } du.\)

Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² + 1, x = -1, x = 2 và trục Ox là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 12 : Gọi S là miền giới hạn bởi (C): y = x², trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục Ox là:

A. \(\frac{{31\pi }}{5} + 1\)

B. \(\frac{{31\pi }}{5} + \frac{1}{3}\)

C. \(\frac{{31\pi }}{5}.\)

D. \(\frac{{31\pi }}{5} - \frac{1}{3}.\)

Câu 13 : Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x²- 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục Ox có giá trị bằng:

A. \(\frac{{8\pi }}{{15}}\)

B. \(\frac{{7\pi }}{{8}}\)

C. \(\frac{{15\pi }}{8}\)

D. \(\frac{{8\pi }}{7}\)

Câu 14 : Tìm m biết \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)} dx = 6.\)

A. m = - 1, m = - 6.

B. m = 1, m = - 6.

C. m = 1, m = 6.

D. m = -1, m = 6.

Câu 15 : Đổi biến x = 2sint thì \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}dx} \) trở thành:

A. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {dt} .\)

B. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt} .\)

C. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{1}{t}dt} .\)

D. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {dt} .\)

Câu 16 : Biết \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx = a + be} \). Tính tích \(ab\).

A. - 1

B. 1

C. - 15

D. 5

Câu 17 : Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {1 - \cos x} \right)}^n}\sin xdx} \) bằng:

A. \(\frac{1}{{1 + n}}.\)

B. \(\frac{1}{{n - 1}}.\)

C. \(\frac{1}{{2n}}.\)

D. \(\frac{1}{{n}}.\)

Câu 18 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x²- 4, y = 2x - 4 quay quanh trục Ox.

A. \(\frac{{16\pi }}{5}\)

B. \(6\pi \)

C. \(-6\pi \)

D. \(\frac{{16\pi }}{15}\)

Câu 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = 4 - \left| x \right|\) và Parabol \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\) là:

A. \(\frac{{22}}{3}.\)

B. \(\frac{{26}}{3}.\)

C. \(\frac{{25}}{3}.\)

D. \(\frac{{28}}{3}.\)

Câu 20 : Số phức z = 2 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là:

A. (2;- 3)

B. (2;3)

C. (2; 3i)

D. (2; i)

Câu 21 : Số phức liên hợp của số phức z = a + bi, \(a,b \in R\) là số phức:

A. \(\overline z = - a + bi\)

B. \(\overline z = b - ai\)

C. \(\overline z = - a - bi\)

D. \(\overline z = a - bi\)

Câu 22 : Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tô đậm trong hình vẽ.

A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(2;2), bán kính R = 2

C. Đường tròn tâm I(-3;-2), bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R = 2

Câu 23 : Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với \(b \in R\), nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. x = 3

B. y = 3

C. y = x

D. y = x + 3

Câu 24 : Cho số phức z = a + bi ; \(a,b \in R\). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2, điều kiện của a và b là:

A. \(a+b=4\)

B. \(a^2+b^2>4\)

C. \(a^2+b^2=4\)

D. \(a^2+b^2<4\)

Câu 25 : Thu gọn \(z = i(2 - i)(3 + i)\) ta được:

A. \(z=2+5i\)

B. \(z=1+7i\)

C. \(54-27i\)

D. \(27+24i\)

Câu 26 : Nếu z = 2 - 3i thì z³ bằng:

A. \(-46-9i\)

B. \(46+9i\)

C. \(54-27i\)

D. \(27+24i\)

Câu 27 : Cho số phức \(z = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1 - z + z^2\) bằng:

A. \( - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)

B. \(2-\sqrt 3 i\)

C. 1

D. 0

Câu 28 : Cho số phức \(z = x + yi\left( {z \ne 1} \right)\,\,\,\left( {x,y \in R} \right)\). Phần ảo của số \(\frac{{z + 1}}{{z - 1}}\) là:

A. \(\frac{{ - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 2y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)

C. \(\frac{{xy}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)

D. \(\frac{{x + y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)

Câu 29 : Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó phần thực của \(z_1^2+z_2^2\) là:

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Câu 30 : Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 4 = 0\). Khi đó \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng:

A. 2

B. - 7

C. 8

D. 4

Câu 31 : Trong không gian Oxyz. Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là.

A. G(0; 0; 6).

B. \(G\left( {0;\frac{3}{2};3} \right)\)

C. \(G\left( { - \frac{1}{3};2;\frac{8}{3}} \right)\)

D. \(G\left( {0;\frac{3}{2};2} \right)\)

Câu 32 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R = 2 là:

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 6z + 10 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z + 5 = 0\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = {3^2}\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {2^2}\)

Câu 33 : Cho ba véc tơ \(\overrightarrow a = (5; - 7;2);\,\overrightarrow b = (0;3;4);\,\overrightarrow c = ( - 1;1;3)\). Tọa độ véc tơ \(\overrightarrow n = \,\overrightarrow {3a} + \,\,\overrightarrow {4b} + \overrightarrow {2c} .\) là

A. \(\overrightarrow n = (13; - 7;28)\)

B. \(\overrightarrow n = (13; 1;3)\)

C. \(\overrightarrow n = (-1; -7;2)\)

D. \(\overrightarrow n = (-1; 28;3)\)

Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4). Tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho MA² + MB² lớn nhất là:

A. M(0;0;0)

B. M(0;3;0)

C. M(3;0;0)

D. M(-3;0;0)

Câu 35 : Trong không gian Oxyz, bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(1;1;1) là:

A. \(\sqrt 2 \)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\sqrt 3 \)

D. \(\frac{3}{4}\)

Câu 36 : Trong không gian Oxyz. Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6). Phương trình mặt phẳng (ABC) là.

A. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1\)

B. x + 2y + z - 6 = 0

C. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 3\)

D. 6x + 2y + z - 3 = 0

Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(4;-1;3), B(-2;3;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. \(3x - 2y + z + 3 = 0\)

B. \(6x - 4y + 2z + 1 = 0\)

C. \(3x - 2y + z - 3 = 0\)

D. \(3x - 2y - z + 1 = 0\)

Câu 38 : Cho điểm A (- 1; 3; - 2) và mặt phẳng \((P):x - 2y - 2z + 5 = 0\). Khoảng cách từ A đến (P) là.

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{5}{3}\)

Câu 39 : Phương trình mp \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm M(1,-1,2) và song song với mp: 2x - y + 3z - 1 = 0 là

A. 6x + 3y + 2z – 6 = 0

B. x + y + 2z – 9= 0

C. 2x - y + 3z - 9 = 0

D. 3x + 3y - z – 9 = 0

Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): \(x - 3y + 2z - 5 = 0\). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) là.

A. \((Q):2y + 3z - 11 = 0\)

B. \((Q):y + 3z - 11 = 0\)

C. \((Q):2y + 3z + 11 = 0\)

D. \((Q):y + 3z + 11 = 0\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề trắc nghiệm ôn thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Hà Huy Tập năm học 2018 - 2019