Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Nam Trực

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Nam Trực

Câu 2 : Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Câu 4 : Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng:

A. \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng (- 1;1)

B. \(f(x)\) đồng biến trên khoảng (- 2;0)

C. \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

D. \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 5 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 1.\)

B. \(y =  - {x^4} + 1.\)

C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1.\)

D. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)

Câu 6 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính độ dài đường cao SH.

A. \(SH\, = \,\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(SH\, = \,\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(SH\, = \,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(SH\, = \,\frac{a}{2}\)

Câu 8 : Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{{x^2} - 9x + 18}}{{42 - 7x}}\).

A. \( - \frac{3}{7}\)

B. \( - \infty \)

C. \(  \frac{3}{7}\)

D. \( + \infty \)

Câu 9 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C):y = 3x - 2{x^3}\) tại điểm có hoành độ 1 là

A. \(y =  - 3x + 2\)

B. \(y =  - 3x - 2\)

C. \(y = 3x\)

D. \(y =  - 3x + 4\)

Câu 10 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty ).\)

A. \(y = {x^4} + 1\)

B. \(y =  - 2{x^3} - 3x + 1\)

C. \(y = 2{x^3} + x + 1\)

D. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\)

Câu 11 : Phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Câu 13 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. \(V = \frac{1}{3}Bh\)

B. \(V = \frac{1}{2}Bh\)

C. \(V = Bh\)

D. \(V = \frac{4}{3}Bh\)

Câu 15 : Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 (dm2). Thể tích của khối hộp là

A. \(125\,(c{m^3})\)

B. \(125\,(d{m^3})\)

C. \(\frac{{125}}{3}\,(d{m^3})\)

D. \(\frac{{125}}{3}\,(c{m^3})\)

Câu 17 : Biết M(0;2), N(2; - 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).Tính giá trị của hàm số tại x = - 2.

A. \(y\left( { - 2} \right) =  - 18\)

B. \(y\left( { - 2} \right) =  22\)

C. \(y\left( { - 2} \right) = 2\)

D. \(y\left( { - 2} \right) = 6\)

Câu 20 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng [- 2;3] là:

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 7\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = -3\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 1\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 0\)

Câu 23 : Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{6x + 1}}{{3x - 2}}\) lần lượt là

A. \(x = \frac{2}{3},y = 6\)

B. x = 2, y = 2

C. \(x = \frac{2}{3},y = 2\)

D. \(x = -\frac{2}{3},y = 2\)

Câu 26 : Điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} - 3\) là

A. x = 2

B. \(x =  \pm 2\)

C. \(x =  \pm \sqrt 2 \)

D. x = 0

Câu 29 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + b}}{{cx - 1}}\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(c > 0;b < 0\)

B. \(b > 0;c > 0\)

C. \(c < 0;b < 0\)

D. \(b > 0;c < 0\)

Câu 33 : Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = P\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} - 6x + 2\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lần lượt có hoành độ là \({x_1},{x_2},{x_3}\). Tính giá trị của \(T = \frac{1}{{x_1^2 - 4{x_1} + 3}} + \frac{1}{{x_2^2 - 4{x_2} + 3}} + \frac{1}{{x_3^2 - 4{x_3} + 3}}\)?

A. \(T = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{P'\left( 1 \right)}}{{P\left( 1 \right)}} + \frac{{P'\left( 3 \right)}}{{P\left( 3 \right)}}} \right]\)

B. \(T = \frac{1}{2}\left[ -{\frac{{P'\left( 1 \right)}}{{P\left( 1 \right)}} - \frac{{P'\left( 3 \right)}}{{P\left( 3 \right)}}} \right]\)

C. \(T = \frac{1}{2}\left[- {\frac{{P'\left( 1 \right)}}{{P\left( 1 \right)}} - \frac{{P'\left( 3 \right)}}{{P\left( 3 \right)}}} \right]\)

D. \(T = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{P'\left( 1 \right)}}{{P\left( 1 \right)}} - \frac{{P'\left( 3 \right)}}{{P\left( 3 \right)}}} \right]\)

Câu 39 : Tìm tập hợp tất cả các giác trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + m{{\rm{x}}^2} - x + m\) nghịch biến trên khoảng (1;2).

A. \(\left( { - \infty ; - \frac{{11}}{4}} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ; - \frac{{11}}{4}} \right].\)

C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

Câu 44 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  = m + 2x - {x^2}\) có đúng 2 nghiệm dương?

A. \( - \sqrt 5  < m < \sqrt 2  + 1\)

B. \( - 1 \le m \le \sqrt 3 \)

C. \(\sqrt 2  - 1 < m < \sqrt 3 \)

D. \(\sqrt 2  - 1 \le m < \sqrt 3 \)

Câu 45 : Cho đường cong \((C):y = {x^4} - 4{x^2} + 2\) và điểm A(0;a). Tìm tập hợp tất cả các giá tri của a để qua A kẻ được 4 tiếp tuyến tới (C)

A. \(\left( {3;\frac{{10}}{3}} \right)\)

B. \(\left( {0;\frac{{10}}{3}} \right)\)

C. \(\left( {1;\frac{{10}}{3}} \right)\)

D. \(\left( {2;\frac{{10}}{3}} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247